Selesaikan x^2+4x+4=-16

$$x ^ { 2 } + 4 x + 4 = - 16$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=-2+4i$$

$$x=-2-4i$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x^{2}+4x+4=-16$$

Tambahkan 16 ke kedua sisi persamaan.

$$x^{2}+4x+4-\left(-16\right)=-16-\left(-16\right)$$

Mengurangi -16 dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.

$$x^{2}+4x+4-\left(-16\right)=0$$

Kurangi -16 dari 4.

$$x^{2}+4x+20=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 4 dengan b, dan 20 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 20}}{2}$$

4 kuadrat.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 20}}{2}$$

Kalikan -4 kali 20.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-80}}{2}$$

Tambahkan 16 sampai -80.

$$x=\frac{-4±\sqrt{-64}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari -64.

$$x=\frac{-4±8i}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-4±8i}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -4 sampai 8i.

$$x=\frac{-4+8i}{2}$$

Bagi -4+8i dengan 2.

$$x=-2+4i$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-4±8i}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 8i dari -4.

$$x=\frac{-4-8i}{2}$$

Bagi -4-8i dengan 2.

$$x=-2-4i$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=-2+4i x=-2-4i$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Faktorkan x^{2}+4x+4. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=-16$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{-16}$$

Sederhanakan.

$$x+2=4i x+2=-4i$$

Kurangi 2 dari kedua sisi persamaan.

$$x=-2+4i x=-2-4i$$