Selesaikan x^2+4x+2=0

$$x ^ { 2 } + 4 x + 2 = 0$$

Cari nilai x

$$x=\sqrt{2}-2\approx -0,585786438$$

$$x=-\sqrt{2}-2\approx -3,414213562$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x^{2}+4x+2=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 4 dengan b, dan 2 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2}}{2}$$

4 kuadrat.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2}}{2}$$

Kalikan -4 kali 2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8}}{2}$$

Tambahkan 16 sampai -8.

$$x=\frac{-4±\sqrt{8}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 8.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{2}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-4±2\sqrt{2}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -4 sampai 2\sqrt{2}.

$$x=\frac{2\sqrt{2}-4}{2}$$

Bagi -4+2\sqrt{2} dengan 2.

$$x=\sqrt{2}-2$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-4±2\sqrt{2}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{2} dari -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{2}-4}{2}$$

Bagi -4-2\sqrt{2} dengan 2.

$$x=-\sqrt{2}-2$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\sqrt{2}-2 x=-\sqrt{2}-2$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+4x+2=0$$

Kurangi 2 dari kedua sisi persamaan.

$$x^{2}+4x+2-2=-2$$

Mengurangi 2 dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.

$$x^{2}+4x=-2$$

Bagi 4, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 2. Lalu tambahkan kuadrat dari 2 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+4x+2^{2}=-2+2^{2}$$

2 kuadrat.

$$x^{2}+4x+4=-2+4$$

Tambahkan -2 sampai 4.

$$x^{2}+4x+4=2$$

Faktorkan x^{2}+4x+4. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=2$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{2}$$

Sederhanakan.

$$x+2=\sqrt{2} x+2=-\sqrt{2}$$

Kurangi 2 dari kedua sisi persamaan.

$$x=\sqrt{2}-2 x=-\sqrt{2}-2$$