Selesaikan x^2+4x+2+x^2-4

$$x ^ { 2 } + 4 x + 2 + x ^ { 2 } - 4$$

Evaluasi

$$2\left(x^{2}+2x-1\right)$$

Langkah Solusi

Gabungkan x^{2} dan x^{2} untuk mendapatkan 2x^{2}.

$$2x^{2}+4x+2-4$$

Kurangi 4 dari 2 untuk mendapatkan -2.

$$2x^{2}+4x-2$$

Faktor

$$2\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gabungkan x^{2} dan x^{2} untuk mendapatkan 2x^{2}.

$$factor(2x^{2}+4x+2-4)$$

Kurangi 4 dari 2 untuk mendapatkan -2.

$$factor(2x^{2}+4x-2)$$

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+4x-2=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

4 kuadrat.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Kalikan -4 kali 2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Kalikan -8 kali -2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+16}}{2\times 2}$$

Tambahkan 16 sampai 16.

$$x=\frac{-4±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

Ambil akar kuadrat dari 32.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Kalikan 2 kali 2.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{4} jika ± adalah plus. Tambahkan -4 sampai 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-4}{4}$$

Bagi -4+4\sqrt{2} dengan 4.

$$x=\sqrt{2}-1$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{4} jika ± adalah minus. Kurangi 4\sqrt{2} dari -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-4}{4}$$

Bagi -4-4\sqrt{2} dengan 4.

$$x=-\sqrt{2}-1$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti -1+\sqrt{2} untuk x_{1} dan -1-\sqrt{2} untuk x_{2}.

$$2x^{2}+4x-2=2\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)$$