Selesaikan x^2+33x=6

$$x ^ { 2 } + 33 x = 6$$

Cari nilai x

$$x=\frac{\sqrt{1113}-33}{2}\approx 0,180827318$$

$$x=\frac{-\sqrt{1113}-33}{2}\approx -33,180827318$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x^{2}+33x=6$$

Kurangi 6 dari kedua sisi persamaan.

$$x^{2}+33x-6=6-6$$

Mengurangi 6 dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.

$$x^{2}+33x-6=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 33 dengan b, dan -6 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-33±\sqrt{33^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

33 kuadrat.

$$x=\frac{-33±\sqrt{1089-4\left(-6\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -6.

$$x=\frac{-33±\sqrt{1089+24}}{2}$$

Tambahkan 1089 sampai 24.

$$x=\frac{-33±\sqrt{1113}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-33±\sqrt{1113}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -33 sampai \sqrt{1113}.

$$x=\frac{\sqrt{1113}-33}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-33±\sqrt{1113}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi \sqrt{1113} dari -33.

$$x=\frac{-\sqrt{1113}-33}{2}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{\sqrt{1113}-33}{2} x=\frac{-\sqrt{1113}-33}{2}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+33x=6$$

Bagi 33, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{33}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{33}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+33x+\left(\frac{33}{2}\right)^{2}=6+\left(\frac{33}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan \frac{33}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}+33x+\frac{1089}{4}=6+\frac{1089}{4}$$

Tambahkan 6 sampai \frac{1089}{4}.

$$x^{2}+33x+\frac{1089}{4}=\frac{1113}{4}$$

Faktorkan x^{2}+33x+\frac{1089}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{33}{2}\right)^{2}=\frac{1113}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{33}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1113}{4}}$$

Sederhanakan.

$$x+\frac{33}{2}=\frac{\sqrt{1113}}{2} x+\frac{33}{2}=-\frac{\sqrt{1113}}{2}$$

Kurangi \frac{33}{2} dari kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{\sqrt{1113}-33}{2} x=\frac{-\sqrt{1113}-33}{2}$$