Selesaikan x^2+3x=-x^4

$$x ^ { 2 } + 3 x = - x ^ { 4 }$$

Cari nilai x

$$x=\frac{18^{\frac{2}{3}}\left(\sqrt[3]{\sqrt{741}-27}-\sqrt[3]{\sqrt{741}+27}\right)}{18}\approx -1,213411663$$

$$x=0$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Tambahkan x^{4} ke kedua sisi.

$$x^{2}+3x+x^{4}=0$$

Substitusikan t untuk x^{2}.

$$t^{2}+t+3=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan dengan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ganti a dengan 1, b dengan 1, dan c dengan 3 dalam rumus kuadrat.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\times 3}}{2}$$

Lakukan penghitungan.

$$t=\frac{-1±\sqrt{-11}}{2}$$

Akar kuadrat bilangan negatif tidak didefinisikan di bidang riil, maka tidak ada solusi.

$$t\in \emptyset$$

Karena t=x^{2}, persamaan asli tidak memiliki solusi apa pun.

$$x\in \emptyset$$