Selesaikan x^2+3x+4=(x+a)^2+b

$$x ^ { 2 } + 3 x + 4 = ( x + a ) ^ { 2 } + b$$

Cari nilai b

$$b=-a\left(2x+a\right)+3x+4$$

Langkah Solusi

Gunakan teorema binomial \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} untuk menjabarkan \left(x+a\right)^{2}.

$$x^{2}+3x+4=x^{2}+2xa+a^{2}+b$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$x^{2}+2xa+a^{2}+b=x^{2}+3x+4$$

Kurangi x^{2} dari kedua sisi.

$$2xa+a^{2}+b=x^{2}+3x+4-x^{2}$$

Gabungkan x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$2xa+a^{2}+b=3x+4$$

Kurangi 2xa dari kedua sisi.

$$a^{2}+b=3x+4-2xa$$

Kurangi a^{2} dari kedua sisi.

$$b=3x+4-2xa-a^{2}$$

Cari nilai a (complex solution)

$$a=-\left(\sqrt{x^{2}+3x-b+4}+x\right)$$

$$a=\sqrt{x^{2}+3x-b+4}-x$$

Cari nilai a

$$a=-\left(\sqrt{x^{2}+3x-b+4}+x\right)$$

$$a=\sqrt{x^{2}+3x-b+4}-x\text{, }b\leq x^{2}+3x+4$$