Cari nilai x
x=\frac{\sqrt{13}-3}{2}\approx 0,302775638
x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\approx -3,302775638
Grafik
Bagikan
Disalin ke clipboard
x^{2}+3x+21=22
Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.
x^{2}+3x+21-22=22-22
Kurangi 22 dari kedua sisi persamaan.
x^{2}+3x+21-22=0
Mengurangi 22 dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.
x^{2}+3x-1=0
Kurangi 22 dari 21.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)}}{2}
Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 3 dengan b, dan -1 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)}}{2}
3 kuadrat.
x=\frac{-3±\sqrt{9+4}}{2}
Kalikan -4 kali -1.
x=\frac{-3±\sqrt{13}}{2}
Tambahkan 9 sampai 4.
x=\frac{\sqrt{13}-3}{2}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-3±\sqrt{13}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -3 sampai \sqrt{13}.
x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-3±\sqrt{13}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi \sqrt{13} dari -3.
x=\frac{\sqrt{13}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}
Persamaan kini terselesaikan.
x^{2}+3x+21=22
Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.
x^{2}+3x+21-21=22-21
Kurangi 21 dari kedua sisi persamaan.
x^{2}+3x=22-21
Mengurangi 21 dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.
x^{2}+3x=1
Kurangi 21 dari 22.
x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=1+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}
Bagi 3, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{3}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{3}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=1+\frac{9}{4}
Kuadratkan \frac{3}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{13}{4}
Tambahkan 1 sampai \frac{9}{4}.
\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{13}{4}
Faktorkan x^{2}+3x+\frac{9}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{13}{4}}
Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.
x+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{13}}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{13}}{2}
Sederhanakan.
x=\frac{\sqrt{13}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}
Kurangi \frac{3}{2} dari kedua sisi persamaan.
Contoh
Persamaan kuadrat
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Persamaan linear
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matriks
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Persamaan simultan
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferensial
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integral
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limit
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}