Lewati ke konten utama
Cari nilai x
Tick mark Image
Grafik

Soal yang Mirip dari Pencarian Web

Bagikan

x^{2}+3x+21=22
Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.
x^{2}+3x+21-22=22-22
Kurangi 22 dari kedua sisi persamaan.
x^{2}+3x+21-22=0
Mengurangi 22 dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.
x^{2}+3x-1=0
Kurangi 22 dari 21.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)}}{2}
Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 3 dengan b, dan -1 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)}}{2}
3 kuadrat.
x=\frac{-3±\sqrt{9+4}}{2}
Kalikan -4 kali -1.
x=\frac{-3±\sqrt{13}}{2}
Tambahkan 9 sampai 4.
x=\frac{\sqrt{13}-3}{2}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-3±\sqrt{13}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -3 sampai \sqrt{13}.
x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-3±\sqrt{13}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi \sqrt{13} dari -3.
x=\frac{\sqrt{13}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}
Persamaan kini terselesaikan.
x^{2}+3x+21=22
Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.
x^{2}+3x+21-21=22-21
Kurangi 21 dari kedua sisi persamaan.
x^{2}+3x=22-21
Mengurangi 21 dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.
x^{2}+3x=1
Kurangi 21 dari 22.
x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=1+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}
Bagi 3, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{3}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{3}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=1+\frac{9}{4}
Kuadratkan \frac{3}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{13}{4}
Tambahkan 1 sampai \frac{9}{4}.
\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{13}{4}
Faktorkan x^{2}+3x+\frac{9}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{13}{4}}
Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.
x+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{13}}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{13}}{2}
Sederhanakan.
x=\frac{\sqrt{13}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}
Kurangi \frac{3}{2} dari kedua sisi persamaan.