Selesaikan x^2+3=8x

$$x ^ { 2 } + 3 = 8 x$$

Cari nilai x

$$x=\sqrt{13}+4\approx 7,605551275$$

$$x=4-\sqrt{13}\approx 0,394448725$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kurangi 8x dari kedua sisi.

$$x^{2}+3-8x=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x^{2}-8x+3=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, -8 dengan b, dan 3 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 3}}{2}$$

-8 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 3}}{2}$$

Kalikan -4 kali 3.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-12}}{2}$$

Tambahkan 64 sampai -12.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{52}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 52.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{13}}{2}$$

Kebalikan -8 adalah 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{13}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{8±2\sqrt{13}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 8 sampai 2\sqrt{13}.

$$x=\frac{2\sqrt{13}+8}{2}$$

Bagi 8+2\sqrt{13} dengan 2.

$$x=\sqrt{13}+4$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{8±2\sqrt{13}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{13} dari 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{13}}{2}$$

Bagi 8-2\sqrt{13} dengan 2.

$$x=4-\sqrt{13}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\sqrt{13}+4 x=4-\sqrt{13}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Kurangi 8x dari kedua sisi.

$$x^{2}+3-8x=0$$

Kurangi 3 dari kedua sisi. Jika nol dikurangi bilangan tertentu, akan menghasilkan bilangan negatif dari bilangan tersebut.

$$x^{2}-8x=-3$$

Bagi -8, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -4. Lalu tambahkan kuadrat dari -4 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-3+\left(-4\right)^{2}$$

-4 kuadrat.

$$x^{2}-8x+16=-3+16$$

Tambahkan -3 sampai 16.

$$x^{2}-8x+16=13$$

Faktorkan x^{2}-8x+16. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}=13$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{13}$$

Sederhanakan.

$$x-4=\sqrt{13} x-4=-\sqrt{13}$$

Tambahkan 4 ke kedua sisi persamaan.

$$x=\sqrt{13}+4 x=4-\sqrt{13}$$