Selesaikan x^2+3+8x=2x-1

$$x ^ { 2 } + 3 + 8 x = 2 x - 1$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\sqrt{5}-3\approx -0,763932023$$

$$x=-\left(\sqrt{5}+3\right)\approx -5,236067977$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kurangi 2x dari kedua sisi.

$$x^{2}+3+8x-2x=-1$$

Gabungkan 8x dan -2x untuk mendapatkan 6x.

$$x^{2}+3+6x=-1$$

Tambahkan 1 ke kedua sisi.

$$x^{2}+3+6x+1=0$$

Tambahkan 3 dan 1 untuk mendapatkan 4.

$$x^{2}+4+6x=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x^{2}+6x+4=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 6 dengan b, dan 4 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 4}}{2}$$

6 kuadrat.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 4}}{2}$$

Kalikan -4 kali 4.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-16}}{2}$$

Tambahkan 36 sampai -16.

$$x=\frac{-6±\sqrt{20}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 20.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -6 sampai 2\sqrt{5}.

$$x=\frac{2\sqrt{5}-6}{2}$$

Bagi -6+2\sqrt{5} dengan 2.

$$x=\sqrt{5}-3$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{5} dari -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{5}-6}{2}$$

Bagi -6-2\sqrt{5} dengan 2.

$$x=-\sqrt{5}-3$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Kurangi 2x dari kedua sisi.

$$x^{2}+3+8x-2x=-1$$

Gabungkan 8x dan -2x untuk mendapatkan 6x.

$$x^{2}+3+6x=-1$$

Kurangi 3 dari kedua sisi.

$$x^{2}+6x=-1-3$$

Kurangi 3 dari -1 untuk mendapatkan -4.

$$x^{2}+6x=-4$$

Bagi 6, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 3. Lalu tambahkan kuadrat dari 3 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+6x+3^{2}=-4+3^{2}$$

3 kuadrat.

$$x^{2}+6x+9=-4+9$$

Tambahkan -4 sampai 9.

$$x^{2}+6x+9=5$$

Faktorkan x^{2}+6x+9. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c merupakan kuadrat sempurna, faktor ini selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=5$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{5}$$

Sederhanakan.

$$x+3=\sqrt{5} x+3=-\sqrt{5}$$

Kurangi 3 dari kedua sisi persamaan.

$$x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3$$

Cari nilai x

$$x=\sqrt{5}-3\approx -0,763932023$$

$$x=-\sqrt{5}-3\approx -5,236067977$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kurangi 2x dari kedua sisi.

$$x^{2}+3+8x-2x=-1$$

Gabungkan 8x dan -2x untuk mendapatkan 6x.

$$x^{2}+3+6x=-1$$

Tambahkan 1 ke kedua sisi.

$$x^{2}+3+6x+1=0$$

Tambahkan 3 dan 1 untuk mendapatkan 4.

$$x^{2}+4+6x=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x^{2}+6x+4=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 6 dengan b, dan 4 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 4}}{2}$$

6 kuadrat.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 4}}{2}$$

Kalikan -4 kali 4.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-16}}{2}$$

Tambahkan 36 sampai -16.

$$x=\frac{-6±\sqrt{20}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 20.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -6 sampai 2\sqrt{5}.

$$x=\frac{2\sqrt{5}-6}{2}$$

Bagi -6+2\sqrt{5} dengan 2.

$$x=\sqrt{5}-3$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{5} dari -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{5}-6}{2}$$

Bagi -6-2\sqrt{5} dengan 2.

$$x=-\sqrt{5}-3$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Kurangi 2x dari kedua sisi.

$$x^{2}+3+8x-2x=-1$$

Gabungkan 8x dan -2x untuk mendapatkan 6x.

$$x^{2}+3+6x=-1$$

Kurangi 3 dari kedua sisi.

$$x^{2}+6x=-1-3$$

Kurangi 3 dari -1 untuk mendapatkan -4.

$$x^{2}+6x=-4$$

Bagi 6, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 3. Lalu tambahkan kuadrat dari 3 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+6x+3^{2}=-4+3^{2}$$

3 kuadrat.

$$x^{2}+6x+9=-4+9$$

Tambahkan -4 sampai 9.

$$x^{2}+6x+9=5$$

Faktorkan x^{2}+6x+9. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c merupakan kuadrat sempurna, faktor ini selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=5$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{5}$$

Sederhanakan.

$$x+3=\sqrt{5} x+3=-\sqrt{5}$$

Kurangi 3 dari kedua sisi persamaan.

$$x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3$$