Selesaikan x^2+28x-29=

$$x ^ { 2 } + 28 x - 29 =$$

Faktor

$$\left(x-1\right)\left(x+29\right)$$

Langkah Solusi

Faktorkan ekspresi dengan mengelompokkan. Pertama, ekspresi harus ditulis ulang sebagai x^{2}+ax+bx-29. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diselesaikan.

$$a+b=28 ab=1\left(-29\right)=-29$$

Karena ab negatif, a dan b memiliki tanda yang berlawanan. Karena a+b positif, angka positif memiliki nilai absolut yang lebih besar daripada yang negatif. Satu-satunya pasangan adalah solusi sistem.

$$a=-1 b=29$$

Tulis ulang x^{2}+28x-29 sebagai \left(x^{2}-x\right)+\left(29x-29\right).

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(29x-29\right)$$

Faktor keluar x di pertama dan 29 dalam grup kedua.

$$x\left(x-1\right)+29\left(x-1\right)$$

Faktorkan keluar x-1 suku yang sama dengan menggunakan properti distributif.

$$\left(x-1\right)\left(x+29\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+28x-29=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-28±\sqrt{28^{2}-4\left(-29\right)}}{2}$$

28 kuadrat.

$$x=\frac{-28±\sqrt{784-4\left(-29\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -29.

$$x=\frac{-28±\sqrt{784+116}}{2}$$

Tambahkan 784 sampai 116.

$$x=\frac{-28±\sqrt{900}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 900.

$$x=\frac{-28±30}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-28±30}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -28 sampai 30.

$$x=\frac{2}{2}$$

Bagi 2 dengan 2.

$$x=1$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-28±30}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 30 dari -28.

$$x=-\frac{58}{2}$$

Bagi -58 dengan 2.

$$x=-29$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti 1 untuk x_{1} dan -29 untuk x_{2}.

$$x^{2}+28x-29=\left(x-1\right)\left(x-\left(-29\right)\right)$$

Sederhanakan semua ekspresi dari bentuk p-\left(-q\right) menjadi p+q.

$$x^{2}+28x-29=\left(x-1\right)\left(x+29\right)$$

Evaluasi

$$\left(x-1\right)\left(x+29\right)$$