Selesaikan x^2+2x+1=0

$$x ^ { 2 } + 2 x + 1 = 0$$

Cari nilai x

$$x=-1$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Untuk menyelesaikan persamaan, faktor x^{2}+2x+1 menggunakan rumus x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diselesaikan.

$$a+b=2 ab=1$$

Karena ab positif, a dan b memiliki tanda yang sama. Karena a+b positif, a dan b positif. Satu-satunya pasangan adalah solusi sistem.

$$a=1 b=1$$

Tulis ulang ekspresi yang difaktorkan \left(x+a\right)\left(x+b\right) menggunakan nilai yang diperoleh.

$$\left(x+1\right)\left(x+1\right)$$

Tulis ulang sebagai kuadrat binominal.

$$\left(x+1\right)^{2}$$

Untuk menemukan penyelesaian persamaan, selesaikan x+1=0.

$$x=-1$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran Dengan Mengelompokkan

Untuk menyelesaikan persamaan, faktorkan sisi kiri dengan mengelompokkan. Pertama, sisi tangan kiri harus ditulis ulang sebagai x^{2}+ax+bx+1. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diselesaikan.

$$a+b=2 ab=1\times 1=1$$

Karena ab positif, a dan b memiliki tanda yang sama. Karena a+b positif, a dan b positif. Satu-satunya pasangan adalah solusi sistem.

$$a=1 b=1$$

Tulis ulang x^{2}+2x+1 sebagai \left(x^{2}+x\right)+\left(x+1\right).

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(x+1\right)$$

Faktorkanx dalam x^{2}+x.

$$x\left(x+1\right)+x+1$$

Faktorkan keluar x+1 suku yang sama dengan menggunakan properti distributif.

$$\left(x+1\right)\left(x+1\right)$$

Tulis ulang sebagai kuadrat binominal.

$$\left(x+1\right)^{2}$$

Untuk menemukan penyelesaian persamaan, selesaikan x+1=0.

$$x=-1$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x^{2}+2x+1=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 2 dengan b, dan 1 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4}}{2}$$

2 kuadrat.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4}}{2}$$

Tambahkan 4 sampai -4.

$$x=\frac{-2±\sqrt{0}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 0.

$$x=-\frac{2}{2}$$

Bagi -2 dengan 2.

$$x=-1$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Faktorkan x^{2}+2x+1. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c merupakan kuadrat sempurna, faktor ini selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=0$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Sederhanakan.

$$x+1=0 x+1=0$$

Kurangi 1 dari kedua sisi persamaan.

$$x=-1 x=-1$$

Persamaan kini terselesaikan. Solusinya sama.

$$x=-1$$