Selesaikan x^2+15x+36geq0

$$x ^ { 2 } + 15 x + 36 \geq 0$$

Atasi untuk x

$$x\in (-\infty,-12]\cup [-3,\infty)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan, faktorkan sisi kiri. Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+15x+36=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan dengan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ganti a dengan 1, b dengan 15, dan c dengan 36 dalam rumus kuadrat.

$$x=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 1\times 36}}{2}$$

Lakukan penghitungan.

$$x=\frac{-15±9}{2}$$

Selesaikan persamaan x=\frac{-15±9}{2} jika ± plus dan jika ± minus.

$$x=-3 x=-12$$

Tulis ulang pertidaksamaan menggunakan solusi yang diperoleh.

$$\left(x+3\right)\left(x+12\right)\geq 0$$

Agar hasil kali menjadi ≥0, x+3 dan x+12 harus menjadi ≤0 atau keduanya ≥0. Pertimbangkan kasus ketika x+3 dan x+12 keduanya ≤0.

$$x+3\leq 0 x+12\leq 0$$

Solusi yang memenuhi kedua pertidaksamaan adalah x\leq -12.

$$x\leq -12$$

Pertimbangkan kasus ketika x+3 dan x+12 keduanya ≥0.

$$x+12\geq 0 x+3\geq 0$$

Solusi yang memenuhi kedua pertidaksamaan adalah x\geq -3.

$$x\geq -3$$

Solusi akhir adalah gabungan dari solusi yang diperoleh.

$$x\leq -12\text{; }x\geq -3$$