Selesaikan x^2+12x+36=0

$$x ^ { 2 } + 12 x + 36 = 0$$

Cari nilai x

$$x=-6$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Untuk menyelesaikan persamaan, faktor x^{2}+12x+36 menggunakan rumus x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.

$$a+b=12 ab=36$$

Karena ab positif, a dan b memiliki tanda sama. Karena a+b positif, a dan b keduanya positif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk 36.

$$1,36 2,18 3,12 4,9 6,6$$

Hitung jumlah untuk setiap pasangan.

$$1+36=37 2+18=20 3+12=15 4+9=13 6+6=12$$

Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah 12.

$$a=6 b=6$$

Tulis ulang ekspresi yang difaktorkan \left(x+a\right)\left(x+b\right) menggunakan nilai yang diperoleh.

$$\left(x+6\right)\left(x+6\right)$$

Tulis ulang sebagai kuadrat binominal.

$$\left(x+6\right)^{2}$$

Untuk menemukan penyelesaian persamaan, selesaikan x+6=0.

$$x=-6$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran Dengan Mengelompokkan

Untuk menyelesaikan persamaan, faktor sisi kiri dengan pengelompokan. Pertama, sisi kiri harus ditulis ulang sebagai x^{2}+ax+bx+36. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.

$$a+b=12 ab=1\times 36=36$$

Karena ab positif, a dan b memiliki tanda sama. Karena a+b positif, a dan b keduanya positif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk 36.

$$1,36 2,18 3,12 4,9 6,6$$

Hitung jumlah untuk setiap pasangan.

$$1+36=37 2+18=20 3+12=15 4+9=13 6+6=12$$

Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah 12.

$$a=6 b=6$$

Tulis ulang x^{2}+12x+36 sebagai \left(x^{2}+6x\right)+\left(6x+36\right).

$$\left(x^{2}+6x\right)+\left(6x+36\right)$$

Faktor x di pertama dan 6 dalam grup kedua.

$$x\left(x+6\right)+6\left(x+6\right)$$

Factor istilah umum x+6 dengan menggunakan properti distributif.

$$\left(x+6\right)\left(x+6\right)$$

Tulis ulang sebagai kuadrat binominal.

$$\left(x+6\right)^{2}$$

Untuk menemukan penyelesaian persamaan, selesaikan x+6=0.

$$x=-6$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x^{2}+12x+36=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 12 dengan b, dan 36 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 36}}{2}$$

12 kuadrat.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 36}}{2}$$

Kalikan -4 kali 36.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-144}}{2}$$

Tambahkan 144 sampai -144.

$$x=\frac{-12±\sqrt{0}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 0.

$$x=-\frac{12}{2}$$

Bagi -12 dengan 2.

$$x=-6$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Faktorkan x^{2}+12x+36. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+6\right)^{2}=0$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Sederhanakan.

$$x+6=0 x+6=0$$

Kurangi 6 dari kedua sisi persamaan.

$$x=-6 x=-6$$

Persamaan kini terselesaikan. Solusinya sama.

$$x=-6$$