Selesaikan x^2+12=-8x

$$x ^ { 2 } + 12 = - 8 x$$

Cari nilai x

$$x=-6$$

$$x=-2$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Tambahkan 8x ke kedua sisi.

$$x^{2}+12+8x=0$$

Susun ulang polinomial untuk memasukkannya ke dalam bentuk standar. Letakkan suku sesuai urutan dari pangkat terbesar ke terkecil.

$$x^{2}+8x+12=0$$

Untuk menyelesaikan persamaan, faktor x^{2}+8x+12 menggunakan rumus x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.

$$a+b=8 ab=12$$

Karena ab positif, a dan b memiliki tanda sama. Karena a+b positif, a dan b keduanya positif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk 12.

$$1,12 2,6 3,4$$

Hitung jumlah untuk setiap pasangan.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah 8.

$$a=2 b=6$$

Tulis ulang ekspresi yang difaktorkan \left(x+a\right)\left(x+b\right) menggunakan nilai yang diperoleh.

$$\left(x+2\right)\left(x+6\right)$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x+2=0 dan x+6=0.

$$x=-2 x=-6$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran Dengan Mengelompokkan

Tambahkan 8x ke kedua sisi.

$$x^{2}+12+8x=0$$

Susun ulang polinomial untuk memasukkannya ke dalam bentuk standar. Letakkan suku sesuai urutan dari pangkat terbesar ke terkecil.

$$x^{2}+8x+12=0$$

Untuk menyelesaikan persamaan, faktor sisi kiri dengan pengelompokan. Pertama, sisi kiri harus ditulis ulang sebagai x^{2}+ax+bx+12. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.

$$a+b=8 ab=1\times 12=12$$

Karena ab positif, a dan b memiliki tanda sama. Karena a+b positif, a dan b keduanya positif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk 12.

$$1,12 2,6 3,4$$

Hitung jumlah untuk setiap pasangan.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah 8.

$$a=2 b=6$$

Tulis ulang x^{2}+8x+12 sebagai \left(x^{2}+2x\right)+\left(6x+12\right).

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(6x+12\right)$$

Faktor x di pertama dan 6 dalam grup kedua.

$$x\left(x+2\right)+6\left(x+2\right)$$

Factor istilah umum x+2 dengan menggunakan properti distributif.

$$\left(x+2\right)\left(x+6\right)$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x+2=0 dan x+6=0.

$$x=-2 x=-6$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Tambahkan 8x ke kedua sisi.

$$x^{2}+12+8x=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x^{2}+8x+12=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 8 dengan b, dan 12 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 12}}{2}$$

8 kuadrat.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 12}}{2}$$

Kalikan -4 kali 12.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-48}}{2}$$

Tambahkan 64 sampai -48.

$$x=\frac{-8±\sqrt{16}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 16.

$$x=\frac{-8±4}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-8±4}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -8 sampai 4.

$$x=-\frac{4}{2}$$

Bagi -4 dengan 2.

$$x=-2$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-8±4}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 4 dari -8.

$$x=-\frac{12}{2}$$

Bagi -12 dengan 2.

$$x=-6$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=-2 x=-6$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Tambahkan 8x ke kedua sisi.

$$x^{2}+12+8x=0$$

Kurangi 12 dari kedua sisi. Jika nol dikurangi bilangan tertentu, akan menghasilkan bilangan negatif dari bilangan tersebut.

$$x^{2}+8x=-12$$

Bagi 8, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 4. Lalu tambahkan kuadrat dari 4 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+8x+4^{2}=-12+4^{2}$$

4 kuadrat.

$$x^{2}+8x+16=-12+16$$

Tambahkan -12 sampai 16.

$$x^{2}+8x+16=4$$

Faktorkan x^{2}+8x+16. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=4$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Sederhanakan.

$$x+4=2 x+4=-2$$

Kurangi 4 dari kedua sisi persamaan.

$$x=-2 x=-6$$