Selesaikan x^2+100x+2500=0

$$x ^ { 2 } + 100 x + 2500 = 0$$

Cari nilai x

$$x=-50$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x^{2}+100x+2500=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 100 dengan b, dan 2500 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\times 2500}}{2}$$

100 kuadrat.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-4\times 2500}}{2}$$

Kalikan -4 kali 2500.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-10000}}{2}$$

Tambahkan 10000 sampai -10000.

$$x=\frac{-100±\sqrt{0}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 0.

$$x=-\frac{100}{2}$$

Bagi -100 dengan 2.

$$x=-50$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Faktorkan x^{2}+100x+2500. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+50\right)^{2}=0$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+50\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Sederhanakan.

$$x+50=0 x+50=0$$

Kurangi 50 dari kedua sisi persamaan.

$$x=-50 x=-50$$

Persamaan kini terselesaikan. Solusinya sama.

$$x=-50$$