Selesaikan x^2+10x+5

$$x ^ { 2 } + 10 x + 5$$

Faktor

$$\left(x-\left(-2\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{5}-5\right)\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+10x+5=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 5}}{2}$$

10 kuadrat.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 5}}{2}$$

Kalikan -4 kali 5.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-20}}{2}$$

Tambahkan 100 sampai -20.

$$x=\frac{-10±\sqrt{80}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 80.

$$x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -10 sampai 4\sqrt{5}.

$$x=\frac{4\sqrt{5}-10}{2}$$

Bagi -10+4\sqrt{5} dengan 2.

$$x=2\sqrt{5}-5$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 4\sqrt{5} dari -10.

$$x=\frac{-4\sqrt{5}-10}{2}$$

Bagi -10-4\sqrt{5} dengan 2.

$$x=-2\sqrt{5}-5$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti -5+2\sqrt{5} untuk x_{1} dan -5-2\sqrt{5} untuk x_{2}.

$$x^{2}+10x+5=\left(x-\left(2\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{5}-5\right)\right)$$

Evaluasi

$$x^{2}+10x+5$$