Selesaikan x^2+10x+25=7

$$x ^ { 2 } + 10 x + 25 = 7$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\sqrt{7}-5\approx -2,354248689$$

$$x=-\left(\sqrt{7}+5\right)\approx -7,645751311$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x^{2}+10x+25=7$$

Kurangi 7 dari kedua sisi persamaan.

$$x^{2}+10x+25-7=7-7$$

Mengurangi 7 dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.

$$x^{2}+10x+25-7=0$$

Kurangi 7 dari 25.

$$x^{2}+10x+18=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 10 dengan b, dan 18 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 18}}{2}$$

10 kuadrat.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 18}}{2}$$

Kalikan -4 kali 18.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-72}}{2}$$

Tambahkan 100 sampai -72.

$$x=\frac{-10±\sqrt{28}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 28.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{7}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-10±2\sqrt{7}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -10 sampai 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-10}{2}$$

Bagi -10+2\sqrt{7} dengan 2.

$$x=\sqrt{7}-5$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-10±2\sqrt{7}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{7} dari -10.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-10}{2}$$

Bagi -10-2\sqrt{7} dengan 2.

$$x=-\sqrt{7}-5$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\sqrt{7}-5 x=-\sqrt{7}-5$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Faktorkan x^{2}+10x+25. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}=7$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

Sederhanakan.

$$x+5=\sqrt{7} x+5=-\sqrt{7}$$

Kurangi 5 dari kedua sisi persamaan.

$$x=\sqrt{7}-5 x=-\sqrt{7}-5$$

Cari nilai x

$$x=\sqrt{7}-5\approx -2,354248689$$

$$x=-\sqrt{7}-5\approx -7,645751311$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x^{2}+10x+25=7$$

Kurangi 7 dari kedua sisi persamaan.

$$x^{2}+10x+25-7=7-7$$

Mengurangi 7 dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.

$$x^{2}+10x+25-7=0$$

Kurangi 7 dari 25.

$$x^{2}+10x+18=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 10 dengan b, dan 18 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 18}}{2}$$

10 kuadrat.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 18}}{2}$$

Kalikan -4 kali 18.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-72}}{2}$$

Tambahkan 100 sampai -72.

$$x=\frac{-10±\sqrt{28}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 28.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{7}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-10±2\sqrt{7}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -10 sampai 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-10}{2}$$

Bagi -10+2\sqrt{7} dengan 2.

$$x=\sqrt{7}-5$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-10±2\sqrt{7}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{7} dari -10.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-10}{2}$$

Bagi -10-2\sqrt{7} dengan 2.

$$x=-\sqrt{7}-5$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\sqrt{7}-5 x=-\sqrt{7}-5$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Faktorkan x^{2}+10x+25. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}=7$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

Sederhanakan.

$$x+5=\sqrt{7} x+5=-\sqrt{7}$$

Kurangi 5 dari kedua sisi persamaan.

$$x=\sqrt{7}-5 x=-\sqrt{7}-5$$