Lewati ke konten utama
Cari nilai x
Tick mark Image
Grafik

Soal yang Mirip dari Pencarian Web

Bagikan

a+b=10 ab=25
Untuk menyelesaikan persamaan, faktor x^{2}+10x+25 menggunakan rumus x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diselesaikan.
1,25 5,5
Karena ab positif, a dan b memiliki tanda yang sama. Karena a+b positif, a dan b positif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat tersebut yang memberikan 25 produk.
1+25=26 5+5=10
Hitung jumlah untuk setiap pasangan.
a=5 b=5
Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah 10.
\left(x+5\right)\left(x+5\right)
Tulis ulang ekspresi yang difaktorkan \left(x+a\right)\left(x+b\right) menggunakan nilai yang diperoleh.
\left(x+5\right)^{2}
Tulis ulang sebagai kuadrat binominal.
x=-5
Untuk menemukan penyelesaian persamaan, selesaikan x+5=0.
a+b=10 ab=1\times 25=25
Untuk menyelesaikan persamaan, faktorkan sisi kiri dengan mengelompokkan. Pertama, sisi tangan kiri harus ditulis ulang sebagai x^{2}+ax+bx+25. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diselesaikan.
1,25 5,5
Karena ab positif, a dan b memiliki tanda yang sama. Karena a+b positif, a dan b positif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat tersebut yang memberikan 25 produk.
1+25=26 5+5=10
Hitung jumlah untuk setiap pasangan.
a=5 b=5
Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah 10.
\left(x^{2}+5x\right)+\left(5x+25\right)
Tulis ulang x^{2}+10x+25 sebagai \left(x^{2}+5x\right)+\left(5x+25\right).
x\left(x+5\right)+5\left(x+5\right)
Faktor keluar x di pertama dan 5 dalam grup kedua.
\left(x+5\right)\left(x+5\right)
Faktorkan keluar x+5 suku yang sama dengan menggunakan properti distributif.
\left(x+5\right)^{2}
Tulis ulang sebagai kuadrat binominal.
x=-5
Untuk menemukan penyelesaian persamaan, selesaikan x+5=0.
x^{2}+10x+25=0
Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.
x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 25}}{2}
Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 10 dengan b, dan 25 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 25}}{2}
10 kuadrat.
x=\frac{-10±\sqrt{100-100}}{2}
Kalikan -4 kali 25.
x=\frac{-10±\sqrt{0}}{2}
Tambahkan 100 sampai -100.
x=-\frac{10}{2}
Ambil akar kuadrat dari 0.
x=-5
Bagi -10 dengan 2.
\left(x+5\right)^{2}=0
Faktorkan x^{2}+10x+25. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c merupakan kuadrat sempurna, faktor ini selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{0}
Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.
x+5=0 x+5=0
Sederhanakan.
x=-5 x=-5
Kurangi 5 dari kedua sisi persamaan.
x=-5
Persamaan kini terselesaikan. Solusinya sama.