Selesaikan x^2+10=10x

$$x ^ { 2 } + 10 = 10 x$$

Cari nilai x

$$x=\sqrt{15}+5\approx 8.872983346$$

$$x=5-\sqrt{15}\approx 1.127016654$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kurangi 10x dari kedua sisi.

$$x^{2}+10-10x=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x^{2}-10x+10=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, -10 dengan b, dan 10 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 10}}{2}$$

-10 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 10}}{2}$$

Kalikan -4 kali 10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-40}}{2}$$

Tambahkan 100 sampai -40.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{60}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 60.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{15}}{2}$$

Kebalikan -10 adalah 10.

$$x=\frac{10±2\sqrt{15}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{10±2\sqrt{15}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 10 sampai 2\sqrt{15}.

$$x=\frac{2\sqrt{15}+10}{2}$$

Bagi 10+2\sqrt{15} dengan 2.

$$x=\sqrt{15}+5$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{10±2\sqrt{15}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{15} dari 10.

$$x=\frac{10-2\sqrt{15}}{2}$$

Bagi 10-2\sqrt{15} dengan 2.

$$x=5-\sqrt{15}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\sqrt{15}+5 x=5-\sqrt{15}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Kurangi 10x dari kedua sisi.

$$x^{2}+10-10x=0$$

Kurangi 10 dari kedua sisi. Jika nol dikurangi bilangan tertentu, akan menghasilkan bilangan negatif dari bilangan tersebut.

$$x^{2}-10x=-10$$

Bagi -10, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -5. Lalu tambahkan kuadrat dari -5 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-10+\left(-5\right)^{2}$$

-5 kuadrat.

$$x^{2}-10x+25=-10+25$$

Tambahkan -10 sampai 25.

$$x^{2}-10x+25=15$$

Faktorkan x^{2}-10x+25. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c merupakan kuadrat sempurna, faktor ini selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-5\right)^{2}=15$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{15}$$

Sederhanakan.

$$x-5=\sqrt{15} x-5=-\sqrt{15}$$

Tambahkan 5 ke kedua sisi persamaan.

$$x=\sqrt{15}+5 x=5-\sqrt{15}$$