Selesaikan x^2+1*80x-5*40=0

$$x ^ { 2 } + 1 \cdot 80 x - 5 \cdot 40 = 0$$

Cari nilai x

$$x=30\sqrt{2}-40\approx 2,426406871$$

$$x=-30\sqrt{2}-40\approx -82,426406871$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kalikan 1 dan 80 untuk mendapatkan 80.

$$x^{2}+80x-5\times 40=0$$

Kalikan 5 dan 40 untuk mendapatkan 200.

$$x^{2}+80x-200=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 80 dengan b, dan -200 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-80±\sqrt{80^{2}-4\left(-200\right)}}{2}$$

80 kuadrat.

$$x=\frac{-80±\sqrt{6400-4\left(-200\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -200.

$$x=\frac{-80±\sqrt{6400+800}}{2}$$

Tambahkan 6400 sampai 800.

$$x=\frac{-80±\sqrt{7200}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 7200.

$$x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -80 sampai 60\sqrt{2}.

$$x=\frac{60\sqrt{2}-80}{2}$$

Bagi -80+60\sqrt{2} dengan 2.

$$x=30\sqrt{2}-40$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 60\sqrt{2} dari -80.

$$x=\frac{-60\sqrt{2}-80}{2}$$

Bagi -80-60\sqrt{2} dengan 2.

$$x=-30\sqrt{2}-40$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=30\sqrt{2}-40 x=-30\sqrt{2}-40$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Kalikan 1 dan 80 untuk mendapatkan 80.

$$x^{2}+80x-5\times 40=0$$

Kalikan 5 dan 40 untuk mendapatkan 200.

$$x^{2}+80x-200=0$$

Tambahkan 200 ke kedua sisi. Bilangan apa pun yang ditambahkan nol, menghasilkan bilangan itu sendiri.

$$x^{2}+80x=200$$

Bagi 80, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 40. Lalu tambahkan kuadrat dari 40 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+80x+40^{2}=200+40^{2}$$

40 kuadrat.

$$x^{2}+80x+1600=200+1600$$

Tambahkan 200 sampai 1600.

$$x^{2}+80x+1600=1800$$

Faktorkan x^{2}+80x+1600. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+40\right)^{2}=1800$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+40\right)^{2}}=\sqrt{1800}$$

Sederhanakan.

$$x+40=30\sqrt{2} x+40=-30\sqrt{2}$$

Kurangi 40 dari kedua sisi persamaan.

$$x=30\sqrt{2}-40 x=-30\sqrt{2}-40$$