Selesaikan x^2+1=-4x

$$x ^ { 2 } + 1 = - 4 x$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\sqrt{3}-2\approx -0,267949192$$

$$x=-\left(\sqrt{3}+2\right)\approx -3,732050808$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Tambahkan 4x ke kedua sisi.

$$x^{2}+1+4x=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x^{2}+4x+1=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 4 dengan b, dan 1 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4}}{2}$$

4 kuadrat.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4}}{2}$$

Tambahkan 16 sampai -4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{12}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 12.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{3}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-4±2\sqrt{3}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -4 sampai 2\sqrt{3}.

$$x=\frac{2\sqrt{3}-4}{2}$$

Bagi -4+2\sqrt{3} dengan 2.

$$x=\sqrt{3}-2$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-4±2\sqrt{3}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{3} dari -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{3}-4}{2}$$

Bagi -4-2\sqrt{3} dengan 2.

$$x=-\sqrt{3}-2$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\sqrt{3}-2 x=-\sqrt{3}-2$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Tambahkan 4x ke kedua sisi.

$$x^{2}+1+4x=0$$

Kurangi 1 dari kedua sisi. Jika nol dikurangi bilangan tertentu, akan menghasilkan bilangan negatif dari bilangan tersebut.

$$x^{2}+4x=-1$$

Bagi 4, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 2. Lalu tambahkan kuadrat dari 2 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+4x+2^{2}=-1+2^{2}$$

2 kuadrat.

$$x^{2}+4x+4=-1+4$$

Tambahkan -1 sampai 4.

$$x^{2}+4x+4=3$$

Faktorkan x^{2}+4x+4. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=3$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{3}$$

Sederhanakan.

$$x+2=\sqrt{3} x+2=-\sqrt{3}$$

Kurangi 2 dari kedua sisi persamaan.

$$x=\sqrt{3}-2 x=-\sqrt{3}-2$$

Cari nilai x

$$x=\sqrt{3}-2\approx -0,267949192$$

$$x=-\sqrt{3}-2\approx -3,732050808$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Tambahkan 4x ke kedua sisi.

$$x^{2}+1+4x=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x^{2}+4x+1=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 4 dengan b, dan 1 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4}}{2}$$

4 kuadrat.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4}}{2}$$

Tambahkan 16 sampai -4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{12}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 12.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{3}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-4±2\sqrt{3}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -4 sampai 2\sqrt{3}.

$$x=\frac{2\sqrt{3}-4}{2}$$

Bagi -4+2\sqrt{3} dengan 2.

$$x=\sqrt{3}-2$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-4±2\sqrt{3}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{3} dari -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{3}-4}{2}$$

Bagi -4-2\sqrt{3} dengan 2.

$$x=-\sqrt{3}-2$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\sqrt{3}-2 x=-\sqrt{3}-2$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Tambahkan 4x ke kedua sisi.

$$x^{2}+1+4x=0$$

Kurangi 1 dari kedua sisi. Jika nol dikurangi bilangan tertentu, akan menghasilkan bilangan negatif dari bilangan tersebut.

$$x^{2}+4x=-1$$

Bagi 4, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 2. Lalu tambahkan kuadrat dari 2 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+4x+2^{2}=-1+2^{2}$$

2 kuadrat.

$$x^{2}+4x+4=-1+4$$

Tambahkan -1 sampai 4.

$$x^{2}+4x+4=3$$

Faktorkan x^{2}+4x+4. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=3$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{3}$$

Sederhanakan.

$$x+2=\sqrt{3} x+2=-\sqrt{3}$$

Kurangi 2 dari kedua sisi persamaan.

$$x=\sqrt{3}-2 x=-\sqrt{3}-2$$