Selesaikan x^2+(k-2)x-k+3=0

$$x ^ { 2 } + ( k - 2 ) x - k + 3 = 0$$

Cari nilai k

$$k=-\frac{x^{2}-2x+3}{x-1}$$

$$x\neq 1$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Gunakan properti distributif untuk mengalikan k-2 dengan x.

$$x^{2}+kx-2x-k+3=0$$

Kurangi x^{2} dari kedua sisi. Jika nol dikurangi bilangan tertentu, akan menghasilkan bilangan negatif dari bilangan tersebut.

$$kx-2x-k+3=-x^{2}$$

Tambahkan 2x ke kedua sisi.

$$kx-k+3=-x^{2}+2x$$

Kurangi 3 dari kedua sisi.

$$kx-k=-x^{2}+2x-3$$

Gabungkan semua suku yang berisi k.

$$\left(x-1\right)k=-x^{2}+2x-3$$

Bagi kedua sisi dengan x-1.

$$\frac{\left(x-1\right)k}{x-1}=\frac{-x^{2}+2x-3}{x-1}$$

Membagi dengan x-1 membatalkan perkalian dengan x-1.

$$k=\frac{-x^{2}+2x-3}{x-1}$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{k^{2}-8}}{2}-\frac{k}{2}+1$$

$$x=-\frac{\sqrt{k^{2}-8}}{2}-\frac{k}{2}+1$$

Cari nilai x

$$x=\frac{\sqrt{k^{2}-8}}{2}-\frac{k}{2}+1$$

$$x=-\frac{\sqrt{k^{2}-8}}{2}-\frac{k}{2}+1\text{, }|k|\geq 2\sqrt{2}$$