Selesaikan x^frac{2{5}}divx^frac{3{2}}

$$x ^ { \frac { 2 } { 5 } } \div x ^ { \frac { 3 } { 2 } }$$

Evaluasi

$$\frac{1}{x^{\frac{11}{10}}}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Hasil Bagi Properti Himpunan Pangkat

Gunakan aturan pangkat untuk menyederhanakan ekspresinya.

$$\frac{x^{\frac{2}{5}}}{x^{\frac{3}{2}}}$$

Untuk membagi himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, kurangi pangkat bilangan penyebut dari pangkat bilangan pembilang.

$$x^{\frac{2}{5}-\frac{3}{2}}$$

Kurangi \frac{3}{2} dari \frac{2}{5} dengan mencari faktor persekutuan dan mengurangi pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$x^{-\frac{11}{10}}$$

Diferensial w.r.t. x

$$-\frac{11}{10x^{\frac{21}{10}}}$$

Langkah Solusi

Untuk membagi himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, kurangi pangkat bilangan penyebut dari pangkat bilangan pembilang.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{1}x^{\frac{2}{5}-\frac{3}{2}})$$

Lakukan penghitungannya.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-\frac{11}{10}})$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$-\frac{11}{10}x^{-\frac{11}{10}-1}$$

Lakukan penghitungannya.

$$-\frac{11}{10}x^{-\frac{21}{10}}$$