Selesaikan x^frac{1{3}}divx^frac{2{3}}

$$x ^ { \frac { 1 } { 3 } } \div x ^ { \frac { 2 } { 3 } }$$

Evaluasi

$$\frac{1}{\sqrt[3]{x}}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Hasil Bagi Properti Himpunan Pangkat

Gunakan aturan pangkat untuk menyederhanakan ekspresinya.

$$\frac{\sqrt[3]{x}}{x^{\frac{2}{3}}}$$

Untuk membagi himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, kurangi pangkat bilangan penyebut dari pangkat bilangan pembilang.

$$x^{\frac{1}{3}-\frac{2}{3}}$$

Kurangi \frac{2}{3} dari \frac{1}{3} dengan mencari faktor persekutuan dan mengurangi pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$x^{-\frac{1}{3}}$$

Diferensial w.r.t. x

$$-\frac{1}{3x^{\frac{4}{3}}}$$

Langkah Solusi

Untuk membagi himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, kurangi pangkat bilangan penyebut dari pangkat bilangan pembilang.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{1}x^{\frac{1}{3}-\frac{2}{3}})$$

Lakukan penghitungannya.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-\frac{1}{3}})$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{3}x^{-\frac{1}{3}-1}$$

Lakukan penghitungannya.

$$-\frac{1}{3}x^{-\frac{4}{3}}$$