Selesaikan x=x^2

$$x = x ^ { 2 }$$

Cari nilai x

$$x=1$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Kurangi x^{2} dari kedua sisi.

$$x-x^{2}=0$$

Faktor dari x.

$$x\left(1-x\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan 1-x=0.

$$x=0 x=1$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kurangi x^{2} dari kedua sisi.

$$x-x^{2}=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$-x^{2}+x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -1 dengan a, 1 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 1^{2}.

$$x=\frac{-1±1}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan 2 kali -1.

$$x=\frac{-1±1}{-2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-1±1}{-2} jika ± adalah plus. Tambahkan -1 sampai 1.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Bagi 0 dengan -2.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-1±1}{-2} jika ± adalah minus. Kurangi 1 dari -1.

$$x=-\frac{2}{-2}$$

Bagi -2 dengan -2.

$$x=1$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=0 x=1$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Kurangi x^{2} dari kedua sisi.

$$x-x^{2}=0$$

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+x=0$$

Bagi kedua sisi dengan -1.

$$\frac{-x^{2}+x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Membagi dengan -1 membatalkan perkalian dengan -1.

$$x^{2}+\frac{1}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Bagi 1 dengan -1.

$$x^{2}-x=\frac{0}{-1}$$

Bagi 0 dengan -1.

$$x^{2}-x=0$$

Bagi -1, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{1}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{1}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{1}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Faktorkan x^{2}-x+\frac{1}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Sederhanakan.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Tambahkan \frac{1}{2} ke kedua sisi persamaan.

$$x=1 x=0$$