Selesaikan x=a+ydx/y

$$x = a + y \frac { d x } { y }$$

Cari nilai d (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}d=\frac{x-a}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }y\neq 0\\d\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }a=0\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right,$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Kalikan kedua sisi persamaan dengan y.

$$xy=ya+ydx$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$ya+ydx=xy$$

Kurangi ya dari kedua sisi.

$$ydx=xy-ya$$

Persamaan berada dalam bentuk standar.

$$xyd=xy-ay$$

Bagi kedua sisi dengan yx.

$$\frac{xyd}{xy}=\frac{y\left(x-a\right)}{xy}$$

Membagi dengan yx membatalkan perkalian dengan yx.

$$d=\frac{y\left(x-a\right)}{xy}$$

Bagi y\left(x-a\right) dengan yx.

$$d=\frac{x-a}{x}$$

Cari nilai a

$$a=x\left(1-d\right)$$

$$y\neq 0$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Kalikan kedua sisi persamaan dengan y.

$$xy=ya+ydx$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$ya+ydx=xy$$

Kurangi ydx dari kedua sisi.

$$ya=xy-ydx$$

Susun ulang sukunya.

$$ay=-dxy+xy$$

Persamaan berada dalam bentuk standar.

$$ya=xy-dxy$$

Bagi kedua sisi dengan y.

$$\frac{ya}{y}=\frac{xy\left(1-d\right)}{y}$$

Membagi dengan y membatalkan perkalian dengan y.

$$a=\frac{xy\left(1-d\right)}{y}$$

Bagi xy\left(1-d\right) dengan y.

$$a=x-dx$$

Cari nilai d

$$\left\{\begin{matrix}d=\frac{x-a}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }y\neq 0\\d\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }a=0\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right,$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Kalikan kedua sisi persamaan dengan y.

$$xy=ya+ydx$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$ya+ydx=xy$$

Kurangi ya dari kedua sisi.

$$ydx=xy-ya$$

Persamaan berada dalam bentuk standar.

$$xyd=xy-ay$$

Bagi kedua sisi dengan yx.

$$\frac{xyd}{xy}=\frac{y\left(x-a\right)}{xy}$$

Membagi dengan yx membatalkan perkalian dengan yx.

$$d=\frac{y\left(x-a\right)}{xy}$$

Bagi y\left(x-a\right) dengan yx.

$$d=\frac{x-a}{x}$$