Selesaikan x=-13x^2

$$x = - 13 x ^ { 2 }$$

Cari nilai x

$$x=-\frac{1}{13}\approx -0,076923077$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Tambahkan 13x^{2} ke kedua sisi.

$$x+13x^{2}=0$$

Faktor dari x.

$$x\left(1+13x\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan 1+13x=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{13}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Tambahkan 13x^{2} ke kedua sisi.

$$x+13x^{2}=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$13x^{2}+x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 13 dengan a, 1 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\times 13}$$

Ambil akar kuadrat dari 1^{2}.

$$x=\frac{-1±1}{2\times 13}$$

Kalikan 2 kali 13.

$$x=\frac{-1±1}{26}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-1±1}{26} jika ± adalah plus. Tambahkan -1 sampai 1.

$$x=\frac{0}{26}$$

Bagi 0 dengan 26.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-1±1}{26} jika ± adalah minus. Kurangi 1 dari -1.

$$x=-\frac{2}{26}$$

Kurangi pecahan \frac{-2}{26} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$x=-\frac{1}{13}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=0 x=-\frac{1}{13}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Tambahkan 13x^{2} ke kedua sisi.

$$x+13x^{2}=0$$

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$13x^{2}+x=0$$

Bagi kedua sisi dengan 13.

$$\frac{13x^{2}+x}{13}=\frac{0}{13}$$

Membagi dengan 13 membatalkan perkalian dengan 13.

$$x^{2}+\frac{1}{13}x=\frac{0}{13}$$

Bagi 0 dengan 13.

$$x^{2}+\frac{1}{13}x=0$$

Bagi \frac{1}{13}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{1}{26}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{1}{26} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+\frac{1}{13}x+\left(\frac{1}{26}\right)^{2}=\left(\frac{1}{26}\right)^{2}$$

Kuadratkan \frac{1}{26} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}+\frac{1}{13}x+\frac{1}{676}=\frac{1}{676}$$

Faktorkan x^{2}+\frac{1}{13}x+\frac{1}{676}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{26}\right)^{2}=\frac{1}{676}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{26}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{676}}$$

Sederhanakan.

$$x+\frac{1}{26}=\frac{1}{26} x+\frac{1}{26}=-\frac{1}{26}$$

Kurangi \frac{1}{26} dari kedua sisi persamaan.

$$x=0 x=-\frac{1}{13}$$