Lewati ke konten utama
Cari nilai x
Tick mark Image
Grafik

Soal yang Mirip dari Pencarian Web

Bagikan

x+1=\sqrt{5x+11}
Kurangi -1 dari kedua sisi persamaan.
\left(x+1\right)^{2}=\left(\sqrt{5x+11}\right)^{2}
Kuadratkan kedua sisi persamaan.
x^{2}+2x+1=\left(\sqrt{5x+11}\right)^{2}
Gunakan teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(x+1\right)^{2}.
x^{2}+2x+1=5x+11
Hitung \sqrt{5x+11} sampai pangkat 2 dan dapatkan 5x+11.
x^{2}+2x+1-5x=11
Kurangi 5x dari kedua sisi.
x^{2}-3x+1=11
Gabungkan 2x dan -5x untuk mendapatkan -3x.
x^{2}-3x+1-11=0
Kurangi 11 dari kedua sisi.
x^{2}-3x-10=0
Kurangi 11 dari 1 untuk mendapatkan -10.
a+b=-3 ab=-10
Untuk menyelesaikan persamaan, faktor x^{2}-3x-10 menggunakan rumus x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.
1,-10 2,-5
Karena ab negatif, a dan b memiliki tanda berlawanan. Karena a+b negatif, angka negatif memiliki nilai absolut yang lebih besar dari positif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk -10.
1-10=-9 2-5=-3
Hitung jumlah untuk setiap pasangan.
a=-5 b=2
Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah -3.
\left(x-5\right)\left(x+2\right)
Tulis ulang ekspresi yang difaktorkan \left(x+a\right)\left(x+b\right) menggunakan nilai yang diperoleh.
x=5 x=-2
Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x-5=0 dan x+2=0.
5=\sqrt{5\times 5+11}-1
Substitusikan 5 untuk x dalam persamaan x=\sqrt{5x+11}-1.
5=5
Sederhanakan. Nilai x=5 memenuhi persamaan.
-2=\sqrt{5\left(-2\right)+11}-1
Substitusikan -2 untuk x dalam persamaan x=\sqrt{5x+11}-1.
-2=0
Sederhanakan. Nilai yang x=-2 tidak memenuhi persamaan.
x=5
Persamaan x+1=\sqrt{5x+11} memiliki solusi unik.