Cari nilai x
x=5
Grafik
Bagikan
Disalin ke clipboard
x+1=\sqrt{5x+11}
Kurangi -1 dari kedua sisi persamaan.
\left(x+1\right)^{2}=\left(\sqrt{5x+11}\right)^{2}
Kuadratkan kedua sisi persamaan.
x^{2}+2x+1=\left(\sqrt{5x+11}\right)^{2}
Gunakan teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(x+1\right)^{2}.
x^{2}+2x+1=5x+11
Hitung \sqrt{5x+11} sampai pangkat 2 dan dapatkan 5x+11.
x^{2}+2x+1-5x=11
Kurangi 5x dari kedua sisi.
x^{2}-3x+1=11
Gabungkan 2x dan -5x untuk mendapatkan -3x.
x^{2}-3x+1-11=0
Kurangi 11 dari kedua sisi.
x^{2}-3x-10=0
Kurangi 11 dari 1 untuk mendapatkan -10.
a+b=-3 ab=-10
Untuk menyelesaikan persamaan, faktor x^{2}-3x-10 menggunakan rumus x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.
1,-10 2,-5
Karena ab negatif, a dan b memiliki tanda berlawanan. Karena a+b negatif, angka negatif memiliki nilai absolut yang lebih besar dari positif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk -10.
1-10=-9 2-5=-3
Hitung jumlah untuk setiap pasangan.
a=-5 b=2
Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah -3.
\left(x-5\right)\left(x+2\right)
Tulis ulang ekspresi yang difaktorkan \left(x+a\right)\left(x+b\right) menggunakan nilai yang diperoleh.
x=5 x=-2
Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x-5=0 dan x+2=0.
5=\sqrt{5\times 5+11}-1
Substitusikan 5 untuk x dalam persamaan x=\sqrt{5x+11}-1.
5=5
Sederhanakan. Nilai x=5 memenuhi persamaan.
-2=\sqrt{5\left(-2\right)+11}-1
Substitusikan -2 untuk x dalam persamaan x=\sqrt{5x+11}-1.
-2=0
Sederhanakan. Nilai yang x=-2 tidak memenuhi persamaan.
x=5
Persamaan x+1=\sqrt{5x+11} memiliki solusi unik.
Contoh
Persamaan kuadrat
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Persamaan linear
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matriks
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Persamaan simultan
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferensial
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integral
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limit
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}