Selesaikan x=sqrt{4-x^2}

$$x = \sqrt { 4 - x ^ { 2 } }$$

Cari nilai x

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

Langkah Solusi

Kuadratkan kedua sisi persamaan.

$$x^{2}=\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}$$

Hitung \sqrt{4-x^{2}} sampai pangkat 2 dan dapatkan 4-x^{2}.

$$x^{2}=4-x^{2}$$

Tambahkan x^{2} ke kedua sisi.

$$x^{2}+x^{2}=4$$

Gabungkan x^{2} dan x^{2} untuk mendapatkan 2x^{2}.

$$2x^{2}=4$$

Bagi kedua sisi dengan 2.

$$x^{2}=\frac{4}{2}$$

Bagi 4 dengan 2 untuk mendapatkan 2.

$$x^{2}=2$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Substitusikan \sqrt{2} untuk x dalam persamaan x=\sqrt{4-x^{2}}.

$$\sqrt{2}=\sqrt{4-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Sederhanakan. Nilai x=\sqrt{2} memenuhi persamaan.

$$2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}}$$

Substitusikan -\sqrt{2} untuk x dalam persamaan x=\sqrt{4-x^{2}}.

$$-\sqrt{2}=\sqrt{4-\left(-\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Sederhanakan. Nilai yang x=-\sqrt{2} tidak memenuhi persamaan karena sisi kiri dan sebelah kanan memiliki tanda berlawanan.

$$-2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}}$$

Persamaan x=\sqrt{4-x^{2}} memiliki solusi unik.

$$x=\sqrt{2}$$