Cari nilai x
x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5
Grafik
Bagikan
Disalin ke clipboard
x^{2}=\left(\sqrt{3-\frac{x}{2}}\right)^{2}
Kuadratkan kedua sisi persamaan.
x^{2}=3-\frac{x}{2}
Hitung \sqrt{3-\frac{x}{2}} sampai pangkat 2 dan dapatkan 3-\frac{x}{2}.
2x^{2}=6-x
Kalikan kedua sisi persamaan dengan 2.
2x^{2}-6=-x
Kurangi 6 dari kedua sisi.
2x^{2}-6+x=0
Tambahkan x ke kedua sisi.
2x^{2}+x-6=0
Susun ulang polinomial untuk memasukkannya ke dalam bentuk standar. Letakkan suku sesuai urutan dari pangkat terbesar ke terkecil.
a+b=1 ab=2\left(-6\right)=-12
Untuk menyelesaikan persamaan, faktor sisi kiri dengan pengelompokan. Pertama, sisi kiri harus ditulis ulang sebagai 2x^{2}+ax+bx-6. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.
-1,12 -2,6 -3,4
Karena ab negatif, a dan b memiliki tanda berlawanan. Karena a+b positif, angka positif memiliki nilai absolut yang lebih besar dari negatif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk -12.
-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1
Hitung jumlah untuk setiap pasangan.
a=-3 b=4
Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah 1.
\left(2x^{2}-3x\right)+\left(4x-6\right)
Tulis ulang 2x^{2}+x-6 sebagai \left(2x^{2}-3x\right)+\left(4x-6\right).
x\left(2x-3\right)+2\left(2x-3\right)
Faktor x di pertama dan 2 dalam grup kedua.
\left(2x-3\right)\left(x+2\right)
Factor istilah umum 2x-3 dengan menggunakan properti distributif.
x=\frac{3}{2} x=-2
Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan 2x-3=0 dan x+2=0.
\frac{3}{2}=\sqrt{3-\frac{\frac{3}{2}}{2}}
Substitusikan \frac{3}{2} untuk x dalam persamaan x=\sqrt{3-\frac{x}{2}}.
\frac{3}{2}=\frac{3}{2}
Sederhanakan. Nilai x=\frac{3}{2} memenuhi persamaan.
-2=\sqrt{3-\frac{-2}{2}}
Substitusikan -2 untuk x dalam persamaan x=\sqrt{3-\frac{x}{2}}.
-2=2
Sederhanakan. Nilai yang x=-2 tidak memenuhi persamaan karena sisi kiri dan sebelah kanan memiliki tanda berlawanan.
x=\frac{3}{2}
Persamaan x=\sqrt{-\frac{x}{2}+3} memiliki solusi unik.
Contoh
Persamaan kuadrat
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Persamaan linear
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matriks
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Persamaan simultan
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferensial
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integral
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limit
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}