Selesaikan x=sqrt{-9+10x}

$$x = \sqrt { - 9 + 10 x }$$

Cari nilai x

$$x=9$$

$$x=1$$

Langkah Solusi

Kuadratkan kedua sisi persamaan.

$$x^{2}=\left(\sqrt{-9+10x}\right)^{2}$$

Hitung \sqrt{-9+10x} sampai pangkat 2 dan dapatkan -9+10x.

$$x^{2}=-9+10x$$

Kurangi -9 dari kedua sisi.

$$x^{2}-\left(-9\right)=10x$$

Kebalikan -9 adalah 9.

$$x^{2}+9=10x$$

Kurangi 10x dari kedua sisi.

$$x^{2}+9-10x=0$$

Susun ulang polinomial untuk memasukkannya ke dalam bentuk standar. Letakkan suku sesuai urutan dari pangkat terbesar ke terkecil.

$$x^{2}-10x+9=0$$

Untuk menyelesaikan persamaan, faktor x^{2}-10x+9 menggunakan rumus x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.

$$a+b=-10 ab=9$$

Karena ab positif, a dan b memiliki tanda sama. Karena a+b negatif, a dan b keduanya negatif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk 9.

$$-1,-9 -3,-3$$

Hitung jumlah untuk setiap pasangan.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah -10.

$$a=-9 b=-1$$

Tulis ulang ekspresi yang difaktorkan \left(x+a\right)\left(x+b\right) menggunakan nilai yang diperoleh.

$$\left(x-9\right)\left(x-1\right)$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x-9=0 dan x-1=0.

$$x=9 x=1$$

Substitusikan 9 untuk x dalam persamaan x=\sqrt{-9+10x}.

$$9=\sqrt{-9+10\times 9}$$

Sederhanakan. Nilai x=9 memenuhi persamaan.

$$9=9$$

Substitusikan 1 untuk x dalam persamaan x=\sqrt{-9+10x}.

$$1=\sqrt{-9+10\times 1}$$

Sederhanakan. Nilai x=1 memenuhi persamaan.

$$1=1$$

Sebutkan semua solusi dari x=\sqrt{10x-9}.

$$x=9 x=1$$