Selesaikan x=7/5x-3

$$x = \frac { 7 } { 5 x - 3 }$$

Cari nilai x

$$x = \frac{\sqrt{149} + 3}{10} \approx 1,520655562$$

$$x=\frac{3-\sqrt{149}}{10}\approx -0,920655562$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kurangi \frac{7}{5x-3} dari kedua sisi.

$$x-\frac{7}{5x-3}=0$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kalikan x kali \frac{5x-3}{5x-3}.

$$\frac{x\left(5x-3\right)}{5x-3}-\frac{7}{5x-3}=0$$

Karena \frac{x\left(5x-3\right)}{5x-3} dan \frac{7}{5x-3} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{x\left(5x-3\right)-7}{5x-3}=0$$

Kalikan bilangan berikut x\left(5x-3\right)-7.

$$\frac{5x^{2}-3x-7}{5x-3}=0$$

Variabel x tidak boleh sama dengan \frac{3}{5} karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan 5x-3.

$$5x^{2}-3x-7=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 5 dengan a, -3 dengan b, dan -7 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

-3 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Kalikan -4 kali 5.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-20\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Kalikan -20 kali -7.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+140}}{2\times 5}$$

Tambahkan 9 sampai 140.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{149}}{2\times 5}$$

Kebalikan -3 adalah 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{149}}{2\times 5}$$

Kalikan 2 kali 5.

$$x=\frac{3±\sqrt{149}}{10}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{3±\sqrt{149}}{10} jika ± adalah plus. Tambahkan 3 sampai \sqrt{149}.

$$x=\frac{\sqrt{149}+3}{10}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{3±\sqrt{149}}{10} jika ± adalah minus. Kurangi \sqrt{149} dari 3.

$$x=\frac{3-\sqrt{149}}{10}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{\sqrt{149}+3}{10} x=\frac{3-\sqrt{149}}{10}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Kurangi \frac{7}{5x-3} dari kedua sisi.

$$x-\frac{7}{5x-3}=0$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kalikan x kali \frac{5x-3}{5x-3}.

$$\frac{x\left(5x-3\right)}{5x-3}-\frac{7}{5x-3}=0$$

Karena \frac{x\left(5x-3\right)}{5x-3} dan \frac{7}{5x-3} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{x\left(5x-3\right)-7}{5x-3}=0$$

Kalikan bilangan berikut x\left(5x-3\right)-7.

$$\frac{5x^{2}-3x-7}{5x-3}=0$$

Variabel x tidak boleh sama dengan \frac{3}{5} karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan 5x-3.

$$5x^{2}-3x-7=0$$

Tambahkan 7 ke kedua sisi. Bilangan apa pun yang ditambahkan nol, menghasilkan bilangan itu sendiri.

$$5x^{2}-3x=7$$

Bagi kedua sisi dengan 5.

$$\frac{5x^{2}-3x}{5}=\frac{7}{5}$$

Membagi dengan 5 membatalkan perkalian dengan 5.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x=\frac{7}{5}$$

Bagi -\frac{3}{5}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{3}{10}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{3}{10} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}=\frac{7}{5}+\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{3}{10} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=\frac{7}{5}+\frac{9}{100}$$

Tambahkan \frac{7}{5} ke \frac{9}{100} dengan mencari faktor persekutuan dan menambahkan pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=\frac{149}{100}$$

Faktorkan x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{10}\right)^{2}=\frac{149}{100}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{149}{100}}$$

Sederhanakan.

$$x-\frac{3}{10}=\frac{\sqrt{149}}{10} x-\frac{3}{10}=-\frac{\sqrt{149}}{10}$$

Tambahkan \frac{3}{10} ke kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{\sqrt{149}+3}{10} x=\frac{3-\sqrt{149}}{10}$$