Selesaikan x:(7/3*21/2-21)=sqrt{(5/3+4/3-frac{2}{6}):(frac{3}{6}+4-frac{1}{3})}:(frac{4}{5}+2)

$$x : ( \frac { 7 } { 3 } \cdot \frac { 21 } { 2 } - 21 ) = \sqrt { ( \frac { 5 } { 3 } + \frac { 4 } { 3 } - \frac { 2 } { 6 } ) : ( \frac { 3 } { 6 } + 4 - \frac { 1 } { 3 } ) } : ( \frac { 4 } { 5 } + 2 )$$

Cari nilai x

$$x=1$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Kalikan \frac{21}{2} dan \frac{7}{3} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{x}{\frac{7\times 21}{3\times 2}-21}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{7\times 21}{3\times 2}.

$$\frac{x}{\frac{147}{6}-21}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Kurangi pecahan \frac{147}{6} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 3.

$$\frac{x}{\frac{49}{2}-21}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Ubah 21 menjadi pecahan \frac{42}{2}.

$$\frac{x}{\frac{49}{2}-\frac{42}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Karena \frac{49}{2} dan \frac{42}{2} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{x}{\frac{49-42}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Kurangi 42 dari 49 untuk mendapatkan 7.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Karena \frac{5}{3} dan \frac{4}{3} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5+4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Tambahkan 5 dan 4 untuk mendapatkan 9.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{9}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Bagi 9 dengan 3 untuk mendapatkan 3.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{3-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Kurangi pecahan \frac{2}{6} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{3-\frac{1}{3}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Ubah 3 menjadi pecahan \frac{9}{3}.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{9}{3}-\frac{1}{3}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Karena \frac{9}{3} dan \frac{1}{3} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{9-1}{3}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Kurangi 1 dari 9 untuk mendapatkan 8.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Kurangi pecahan \frac{3}{6} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 3.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{1}{2}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Ubah 4 menjadi pecahan \frac{8}{2}.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{1}{2}+\frac{8}{2}-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Karena \frac{1}{2} dan \frac{8}{2} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{1+8}{2}-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Tambahkan 1 dan 8 untuk mendapatkan 9.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{9}{2}-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 2 dan 3 adalah 6. Ubah \frac{9}{2} dan \frac{1}{3} menjadi pecahan dengan penyebut 6.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{27}{6}-\frac{2}{6}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Karena \frac{27}{6} dan \frac{2}{6} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{27-2}{6}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Kurangi 2 dari 27 untuk mendapatkan 25.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{25}{6}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Bagi \frac{8}{3} dengan \frac{25}{6} dengan mengalikan \frac{8}{3} sesuai dengan resiprokal dari \frac{25}{6}.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{8}{3}\times \frac{6}{25}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Kalikan \frac{6}{25} dan \frac{8}{3} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{8\times 6}{3\times 25}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{8\times 6}{3\times 25}.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{48}{75}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Kurangi pecahan \frac{48}{75} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 3.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{16}{25}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \frac{16}{25} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}. Ambil akar kuadrat pembilang dan penyebut.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\frac{4}{5}}{\frac{4}{5}+2}$$

Ubah 2 menjadi pecahan \frac{10}{5}.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\frac{4}{5}}{\frac{4}{5}+\frac{10}{5}}$$

Karena \frac{4}{5} dan \frac{10}{5} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\frac{4}{5}}{\frac{4+10}{5}}$$

Tambahkan 4 dan 10 untuk mendapatkan 14.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\frac{4}{5}}{\frac{14}{5}}$$

Bagi \frac{4}{5} dengan \frac{14}{5} dengan mengalikan \frac{4}{5} sesuai dengan resiprokal dari \frac{14}{5}.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{4}{5}\times \frac{5}{14}$$

Kalikan \frac{5}{14} dan \frac{4}{5} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{4\times 5}{5\times 14}$$

Sederhanakan 5 di pembilang dan penyebut.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{4}{14}$$

Kurangi pecahan \frac{4}{14} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{2}{7}$$

Kalikan kedua sisi dengan \frac{7}{2}.

$$x=\frac{2}{7}\times \frac{7}{2}$$

Sederhanakan \frac{2}{7} dan resiprokalnya \frac{7}{2}.

$$x=1$$