Selesaikan x+2x+2/x=14000

$$x + 2 x + \frac { 2 } { x } = 14000$$

Cari nilai x

$$x = \frac{\sqrt{48999994} + 7000}{3} \approx 4666,66652381$$

$$x=\frac{7000-\sqrt{48999994}}{3}\approx 0,000142857$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan 0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan x.

$$xx+2xx+2=14000x$$

Kalikan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$x^{2}+2xx+2=14000x$$

Kalikan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$x^{2}+2x^{2}+2=14000x$$

Gabungkan x^{2} dan 2x^{2} untuk mendapatkan 3x^{2}.

$$3x^{2}+2=14000x$$

Kurangi 14000x dari kedua sisi.

$$3x^{2}+2-14000x=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$3x^{2}-14000x+2=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 3 dengan a, -14000 dengan b, dan 2 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{\left(-14000\right)^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

-14000 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{196000000-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Kalikan -4 kali 3.

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{196000000-12\times 2}}{2\times 3}$$

Kalikan -12 kali 2.

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{196000000-24}}{2\times 3}$$

Tambahkan 196000000 sampai -24.

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{195999976}}{2\times 3}$$

Ambil akar kuadrat dari 195999976.

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±2\sqrt{48999994}}{2\times 3}$$

Kebalikan -14000 adalah 14000.

$$x=\frac{14000±2\sqrt{48999994}}{2\times 3}$$

Kalikan 2 kali 3.

$$x=\frac{14000±2\sqrt{48999994}}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{14000±2\sqrt{48999994}}{6} jika ± adalah plus. Tambahkan 14000 sampai 2\sqrt{48999994}.

$$x=\frac{2\sqrt{48999994}+14000}{6}$$

Bagi 14000+2\sqrt{48999994} dengan 6.

$$x=\frac{\sqrt{48999994}+7000}{3}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{14000±2\sqrt{48999994}}{6} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{48999994} dari 14000.

$$x=\frac{14000-2\sqrt{48999994}}{6}$$

Bagi 14000-2\sqrt{48999994} dengan 6.

$$x=\frac{7000-\sqrt{48999994}}{3}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{\sqrt{48999994}+7000}{3} x=\frac{7000-\sqrt{48999994}}{3}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan 0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan x.

$$xx+2xx+2=14000x$$

Kalikan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$x^{2}+2xx+2=14000x$$

Kalikan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$x^{2}+2x^{2}+2=14000x$$

Gabungkan x^{2} dan 2x^{2} untuk mendapatkan 3x^{2}.

$$3x^{2}+2=14000x$$

Kurangi 14000x dari kedua sisi.

$$3x^{2}+2-14000x=0$$

Kurangi 2 dari kedua sisi. Jika nol dikurangi bilangan tertentu, akan menghasilkan bilangan negatif dari bilangan tersebut.

$$3x^{2}-14000x=-2$$

Bagi kedua sisi dengan 3.

$$\frac{3x^{2}-14000x}{3}=-\frac{2}{3}$$

Membagi dengan 3 membatalkan perkalian dengan 3.

$$x^{2}-\frac{14000}{3}x=-\frac{2}{3}$$

Bagi -\frac{14000}{3}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{7000}{3}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{7000}{3} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-\frac{14000}{3}x+\left(-\frac{7000}{3}\right)^{2}=-\frac{2}{3}+\left(-\frac{7000}{3}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{7000}{3} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}-\frac{14000}{3}x+\frac{49000000}{9}=-\frac{2}{3}+\frac{49000000}{9}$$

Tambahkan -\frac{2}{3} ke \frac{49000000}{9} dengan mencari faktor persekutuan dan menambahkan pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$x^{2}-\frac{14000}{3}x+\frac{49000000}{9}=\frac{48999994}{9}$$

Faktorkan x^{2}-\frac{14000}{3}x+\frac{49000000}{9}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7000}{3}\right)^{2}=\frac{48999994}{9}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7000}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{48999994}{9}}$$

Sederhanakan.

$$x-\frac{7000}{3}=\frac{\sqrt{48999994}}{3} x-\frac{7000}{3}=-\frac{\sqrt{48999994}}{3}$$

Tambahkan \frac{7000}{3} ke kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{\sqrt{48999994}+7000}{3} x=\frac{7000-\sqrt{48999994}}{3}$$