Selesaikan x+120*66/1266-x=76

$$x + \frac { 120 \times 66 } { 1266 - x } = 76$$

Cari nilai x

$$x=\sqrt{361945}+671\approx 1272,618649977$$

$$x=671-\sqrt{361945}\approx 69,381350023$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan 1266 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan -x+1266.

$$\left(-x+1266\right)x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -x+1266 dengan x.

$$-x^{2}+1266x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

Kalikan 120 dan 66 untuk mendapatkan 7920.

$$-x^{2}+1266x+7920=76\left(-x+1266\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 76 dengan -x+1266.

$$-x^{2}+1266x+7920=-76x+96216$$

Tambahkan 76x ke kedua sisi.

$$-x^{2}+1266x+7920+76x=96216$$

Gabungkan 1266x dan 76x untuk mendapatkan 1342x.

$$-x^{2}+1342x+7920=96216$$

Kurangi 96216 dari kedua sisi.

$$-x^{2}+1342x+7920-96216=0$$

Kurangi 96216 dari 7920 untuk mendapatkan -88296.

$$-x^{2}+1342x-88296=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -1 dengan a, 1342 dengan b, dan -88296 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1342^{2}-4\left(-1\right)\left(-88296\right)}}{2\left(-1\right)}$$

1342 kuadrat.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1800964-4\left(-1\right)\left(-88296\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan -4 kali -1.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1800964+4\left(-88296\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan 4 kali -88296.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1800964-353184}}{2\left(-1\right)}$$

Tambahkan 1800964 sampai -353184.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1447780}}{2\left(-1\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 1447780.

$$x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan 2 kali -1.

$$x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{-2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{-2} jika ± adalah plus. Tambahkan -1342 sampai 2\sqrt{361945}.

$$x=\frac{2\sqrt{361945}-1342}{-2}$$

Bagi -1342+2\sqrt{361945} dengan -2.

$$x=671-\sqrt{361945}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{-2} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{361945} dari -1342.

$$x=\frac{-2\sqrt{361945}-1342}{-2}$$

Bagi -1342-2\sqrt{361945} dengan -2.

$$x=\sqrt{361945}+671$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=671-\sqrt{361945} x=\sqrt{361945}+671$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan 1266 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan -x+1266.

$$\left(-x+1266\right)x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -x+1266 dengan x.

$$-x^{2}+1266x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

Kalikan 120 dan 66 untuk mendapatkan 7920.

$$-x^{2}+1266x+7920=76\left(-x+1266\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 76 dengan -x+1266.

$$-x^{2}+1266x+7920=-76x+96216$$

Tambahkan 76x ke kedua sisi.

$$-x^{2}+1266x+7920+76x=96216$$

Gabungkan 1266x dan 76x untuk mendapatkan 1342x.

$$-x^{2}+1342x+7920=96216$$

Kurangi 7920 dari kedua sisi.

$$-x^{2}+1342x=96216-7920$$

Kurangi 7920 dari 96216 untuk mendapatkan 88296.

$$-x^{2}+1342x=88296$$

Bagi kedua sisi dengan -1.

$$\frac{-x^{2}+1342x}{-1}=\frac{88296}{-1}$$

Membagi dengan -1 membatalkan perkalian dengan -1.

$$x^{2}+\frac{1342}{-1}x=\frac{88296}{-1}$$

Bagi 1342 dengan -1.

$$x^{2}-1342x=\frac{88296}{-1}$$

Bagi 88296 dengan -1.

$$x^{2}-1342x=-88296$$

Bagi -1342, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -671. Lalu tambahkan kuadrat dari -671 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-1342x+\left(-671\right)^{2}=-88296+\left(-671\right)^{2}$$

-671 kuadrat.

$$x^{2}-1342x+450241=-88296+450241$$

Tambahkan -88296 sampai 450241.

$$x^{2}-1342x+450241=361945$$

Faktorkan x^{2}-1342x+450241. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-671\right)^{2}=361945$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-671\right)^{2}}=\sqrt{361945}$$

Sederhanakan.

$$x-671=\sqrt{361945} x-671=-\sqrt{361945}$$

Tambahkan 671 ke kedua sisi persamaan.

$$x=\sqrt{361945}+671 x=671-\sqrt{361945}$$