Selesaikan v^4w^3-81w^3

$$v ^ { 4 } w ^ { 3 } - 81 w ^ { 3 }$$

Faktor

$$\left(v-3\right)\left(v+3\right)\left(v^{2}+9\right)w^{3}$$

Langkah Solusi

Faktor dari w^{3}.

$$w^{3}\left(v^{4}-81\right)$$

Sederhanakan v^{4}-81. Tulis ulang v^{4}-81 sebagai \left(v^{2}\right)^{2}-9^{2}. Perbedaan kuadrat dapat difaktorkan menggunakan aturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(v^{2}-9\right)\left(v^{2}+9\right)$$

Sederhanakan v^{2}-9. Tulis ulang v^{2}-9 sebagai v^{2}-3^{2}. Perbedaan kuadrat dapat difaktorkan menggunakan aturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(v-3\right)\left(v+3\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan. Polinomial v^{2}+9 tidak difaktorkan karena tidak memiliki akar rasional.

$$w^{3}\left(v-3\right)\left(v+3\right)\left(v^{2}+9\right)$$

Evaluasi

$$w^{3}\left(v^{4}-81\right)$$