Selesaikan v^2=4v-13

$$v ^ { 2 } = 4 v - 13$$

Cari nilai v

$$v=2+3i$$

$$v=2-3i$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kurangi 4v dari kedua sisi.

$$v^{2}-4v=-13$$

Tambahkan 13 ke kedua sisi.

$$v^{2}-4v+13=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, -4 dengan b, dan 13 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 13}}{2}$$

-4 kuadrat.

$$v=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 13}}{2}$$

Kalikan -4 kali 13.

$$v=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-52}}{2}$$

Tambahkan 16 sampai -52.

$$v=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-36}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari -36.

$$v=\frac{-\left(-4\right)±6i}{2}$$

Kebalikan -4 adalah 4.

$$v=\frac{4±6i}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan v=\frac{4±6i}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 4 sampai 6i.

$$v=\frac{4+6i}{2}$$

Bagi 4+6i dengan 2.

$$v=2+3i$$

Sekarang selesaikan persamaan v=\frac{4±6i}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 6i dari 4.

$$v=\frac{4-6i}{2}$$

Bagi 4-6i dengan 2.

$$v=2-3i$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$v=2+3i v=2-3i$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Kurangi 4v dari kedua sisi.

$$v^{2}-4v=-13$$

Bagi -4, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -2. Lalu tambahkan kuadrat dari -2 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$v^{2}-4v+\left(-2\right)^{2}=-13+\left(-2\right)^{2}$$

-2 kuadrat.

$$v^{2}-4v+4=-13+4$$

Tambahkan -13 sampai 4.

$$v^{2}-4v+4=-9$$

Faktorkan v^{2}-4v+4. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(v-2\right)^{2}=-9$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(v-2\right)^{2}}=\sqrt{-9}$$

Sederhanakan.

$$v-2=3i v-2=-3i$$

Tambahkan 2 ke kedua sisi persamaan.

$$v=2+3i v=2-3i$$