Selesaikan v^2+16v-17

$$v ^ { 2 } + 16 v - 17$$

Faktor

$$\left(v-1\right)\left(v+17\right)$$

Langkah Solusi

Factor ekspresi dengan pengelompokan. Pertama, ekspresi harus ditulis ulang sebagai v^{2}+av+bv-17. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.

$$a+b=16 ab=1\left(-17\right)=-17$$

Karena ab negatif, a dan b memiliki tanda berlawanan. Karena a+b positif, angka positif memiliki nilai absolut yang lebih besar dari negatif. Satu-satunya pasangan adalah solusi sistem.

$$a=-1 b=17$$

Tulis ulang v^{2}+16v-17 sebagai \left(v^{2}-v\right)+\left(17v-17\right).

$$\left(v^{2}-v\right)+\left(17v-17\right)$$

Faktor v di pertama dan 17 dalam grup kedua.

$$v\left(v-1\right)+17\left(v-1\right)$$

Factor istilah umum v-1 dengan menggunakan properti distributif.

$$\left(v-1\right)\left(v+17\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$v^{2}+16v-17=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$v=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-17\right)}}{2}$$

16 kuadrat.

$$v=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-17\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -17.

$$v=\frac{-16±\sqrt{256+68}}{2}$$

Tambahkan 256 sampai 68.

$$v=\frac{-16±\sqrt{324}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 324.

$$v=\frac{-16±18}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan v=\frac{-16±18}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -16 sampai 18.

$$v=\frac{2}{2}$$

Bagi 2 dengan 2.

$$v=1$$

Sekarang selesaikan persamaan v=\frac{-16±18}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 18 dari -16.

$$v=-\frac{34}{2}$$

Bagi -34 dengan 2.

$$v=-17$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti 1 untuk x_{1} dan -17 untuk x_{2}.

$$v^{2}+16v-17=\left(v-1\right)\left(v-\left(-17\right)\right)$$

Sederhanakan semua ekspresi dari bentuk p-\left(-q\right) menjadi p+q.

$$v^{2}+16v-17=\left(v-1\right)\left(v+17\right)$$

Evaluasi

$$\left(v-1\right)\left(v+17\right)$$