Selesaikan s^2-3s=1

$$s ^ { 2 } - 3 s = 1$$

Cari nilai s

$$s = \frac{\sqrt{13} + 3}{2} \approx 3,302775638$$

$$s=\frac{3-\sqrt{13}}{2}\approx -0,302775638$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$s^{2}-3s=1$$

Kurangi 1 dari kedua sisi persamaan.

$$s^{2}-3s-1=1-1$$

Mengurangi 1 dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.

$$s^{2}-3s-1=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, -3 dengan b, dan -1 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$s=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

-3 kuadrat.

$$s=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -1.

$$s=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4}}{2}$$

Tambahkan 9 sampai 4.

$$s=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{13}}{2}$$

Kebalikan -3 adalah 3.

$$s=\frac{3±\sqrt{13}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan s=\frac{3±\sqrt{13}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 3 sampai \sqrt{13}.

$$s=\frac{\sqrt{13}+3}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan s=\frac{3±\sqrt{13}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi \sqrt{13} dari 3.

$$s=\frac{3-\sqrt{13}}{2}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$s=\frac{\sqrt{13}+3}{2} s=\frac{3-\sqrt{13}}{2}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$s^{2}-3s=1$$

Bagi -3, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{3}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{3}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$s^{2}-3s+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=1+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{3}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$s^{2}-3s+\frac{9}{4}=1+\frac{9}{4}$$

Tambahkan 1 sampai \frac{9}{4}.

$$s^{2}-3s+\frac{9}{4}=\frac{13}{4}$$

Faktorkan s^{2}-3s+\frac{9}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(s-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{13}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(s-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{13}{4}}$$

Sederhanakan.

$$s-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{13}}{2} s-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{13}}{2}$$

Tambahkan \frac{3}{2} ke kedua sisi persamaan.

$$s=\frac{\sqrt{13}+3}{2} s=\frac{3-\sqrt{13}}{2}$$