Selesaikan r^3-4r^2+3r-12^2

$$r ^ { 3 } - 4 r ^ { 2 } + 3 r - 12 ^ { 2 }$$

Diferensial w.r.t. r

$$3r^{2}-8r+3$$

Langkah Menggunakan Aturan Turunan untuk Penjumlahan

Hitung 12 sampai pangkat 2 dan dapatkan 144.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(r^{3}-4r^{2}+3r-144)$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$3r^{3-1}+2\left(-4\right)r^{2-1}+3r^{1-1}$$

Kurangi 1 dari 3.

$$3r^{2}+2\left(-4\right)r^{2-1}+3r^{1-1}$$

Kalikan 2 kali -4.

$$3r^{2}-8r^{2-1}+3r^{1-1}$$

Kurangi 1 dari 2.

$$3r^{2}-8r^{1}+3r^{1-1}$$

Kurangi 1 dari 1.

$$3r^{2}-8r^{1}+3r^{0}$$

Untuk setiap suku t, t^{1}=t.

$$3r^{2}-8r+3r^{0}$$

Untuk setiap suku t kecuali 0, t^{0}=1.

$$3r^{2}-8r+3\times 1$$

Untuk setiap suku t, t\times 1=t dan 1t=t.

$$3r^{2}-8r+3$$

Evaluasi

$$r^{3}-4r^{2}+3r-144$$

Langkah Solusi

Hitung 12 sampai pangkat 2 dan dapatkan 144.

$$r^{3}-4r^{2}+3r-144$$