Selesaikan r=a-bcosθ

$$r = a - b \cos \theta$$

Cari nilai b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{a-r}{\cos(\theta )}\text{, }&\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&r=a\text{ and }\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\end{matrix}\right,$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$a-b\cos(\theta )=r$$

Kurangi a dari kedua sisi.

$$-b\cos(\theta )=r-a$$

Persamaan berada dalam bentuk standar.

$$\left(-\cos(\theta )\right)b=r-a$$

Bagi kedua sisi dengan -\cos(\theta ).

$$\frac{\left(-\cos(\theta )\right)b}{-\cos(\theta )}=\frac{r-a}{-\cos(\theta )}$$

Membagi dengan -\cos(\theta ) membatalkan perkalian dengan -\cos(\theta ).

$$b=\frac{r-a}{-\cos(\theta )}$$

Bagi r-a dengan -\cos(\theta ).

$$b=\frac{a-r}{\cos(\theta )}$$

Cari nilai b

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{a-r}{\cos(\theta )}\text{, }&\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&r=a\text{ and }\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\end{matrix}\right,$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$a-b\cos(\theta )=r$$

Kurangi a dari kedua sisi.

$$-b\cos(\theta )=r-a$$

Persamaan berada dalam bentuk standar.

$$\left(-\cos(\theta )\right)b=r-a$$

Bagi kedua sisi dengan -\cos(\theta ).

$$\frac{\left(-\cos(\theta )\right)b}{-\cos(\theta )}=\frac{r-a}{-\cos(\theta )}$$

Membagi dengan -\cos(\theta ) membatalkan perkalian dengan -\cos(\theta ).

$$b=\frac{r-a}{-\cos(\theta )}$$

Bagi r-a dengan -\cos(\theta ).

$$b=\frac{a-r}{\cos(\theta )}$$

Cari nilai a

$$a=b\cos(\theta )+r$$