Selesaikan r=10*535134-2217*2489/sqrt{10*695135-(2489)^2-sqrt{10*607741-(2217)^2}}

$$r = \frac { 10 * 535134 - 2217 * 2489 } { \sqrt { 10 * 695135 - ( 2489 ) ^ { 2 } } - \sqrt { 10 * 607741 - ( 2217 ) ^ { 2 } } }$$

Cari nilai r

$$r = \frac{55591 {(\sqrt{756229} + \sqrt{1162321})}}{135364} \approx 799,887238416$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Kalikan 10 dan 535134 untuk mendapatkan 5351340.

$$r=\frac{5351340-2217\times 2489}{\sqrt{10\times 695135-2489^{2}}-\sqrt{10\times 607741-2217^{2}}}$$

Kalikan 2217 dan 2489 untuk mendapatkan 5518113.

$$r=\frac{5351340-5518113}{\sqrt{10\times 695135-2489^{2}}-\sqrt{10\times 607741-2217^{2}}}$$

Kurangi 5518113 dari 5351340 untuk mendapatkan -166773.

$$r=\frac{-166773}{\sqrt{10\times 695135-2489^{2}}-\sqrt{10\times 607741-2217^{2}}}$$

Kalikan 10 dan 695135 untuk mendapatkan 6951350.

$$r=\frac{-166773}{\sqrt{6951350-2489^{2}}-\sqrt{10\times 607741-2217^{2}}}$$

Hitung 2489 sampai pangkat 2 dan dapatkan 6195121.

$$r=\frac{-166773}{\sqrt{6951350-6195121}-\sqrt{10\times 607741-2217^{2}}}$$

Kurangi 6195121 dari 6951350 untuk mendapatkan 756229.

$$r=\frac{-166773}{\sqrt{756229}-\sqrt{10\times 607741-2217^{2}}}$$

Kalikan 10 dan 607741 untuk mendapatkan 6077410.

$$r=\frac{-166773}{\sqrt{756229}-\sqrt{6077410-2217^{2}}}$$

Hitung 2217 sampai pangkat 2 dan dapatkan 4915089.

$$r=\frac{-166773}{\sqrt{756229}-\sqrt{6077410-4915089}}$$

Kurangi 4915089 dari 6077410 untuk mendapatkan 1162321.

$$r=\frac{-166773}{\sqrt{756229}-\sqrt{1162321}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{-166773}{\sqrt{756229}-\sqrt{1162321}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{756229}+\sqrt{1162321}.

$$r=\frac{-166773\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right)}{\left(\sqrt{756229}-\sqrt{1162321}\right)\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right)}$$

Sederhanakan \left(\sqrt{756229}-\sqrt{1162321}\right)\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right). Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$r=\frac{-166773\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right)}{\left(\sqrt{756229}\right)^{2}-\left(\sqrt{1162321}\right)^{2}}$$

\sqrt{756229} kuadrat. \sqrt{1162321} kuadrat.

$$r=\frac{-166773\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right)}{756229-1162321}$$

Kurangi 1162321 dari 756229 untuk mendapatkan -406092.

$$r=\frac{-166773\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right)}{-406092}$$

Bagi -166773\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right) dengan -406092 untuk mendapatkan \frac{55591}{135364}\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right).

$$r=\frac{55591}{135364}\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan \frac{55591}{135364} dengan \sqrt{756229}+\sqrt{1162321}.

$$r=\frac{55591}{135364}\sqrt{756229}+\frac{55591}{135364}\sqrt{1162321}$$

Tetapkan r

$$r≔\frac{55591\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right)}{135364}$$