Selesaikan q^{-1}r^{0}s^{6}t^{2}*q^{-1}rst^{0}*q^-9r^0s^-3t^-7

$$q ^ { - 1 } r ^ { 0 } s ^ { 6 } t ^ { 2 } \cdot q ^ { - 1 } r s t ^ { 0 } \cdot q ^ { - 9 } r ^ { 0 } s ^ { - 3 } t ^ { - 7 }$$

Evaluasi

$$\frac{rs^{4}}{t^{5}q^{11}}$$

Langkah Solusi

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan -1 dan -1 agar menghasilkan -2.

$$q^{-2}r^{0}s^{6}t^{2}rst^{0}q^{-9}r^{0}s^{-3}t^{-7}$$

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan -2 dan -9 agar menghasilkan -11.

$$q^{-11}r^{0}s^{6}t^{2}rst^{0}r^{0}s^{-3}t^{-7}$$

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan 0 dan 1 agar menghasilkan 1.

$$q^{-11}r^{1}s^{6}t^{2}st^{0}r^{0}s^{-3}t^{-7}$$

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan 1 dan 0 agar menghasilkan 1.

$$q^{-11}r^{1}s^{6}t^{2}st^{0}s^{-3}t^{-7}$$

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan 6 dan 1 agar menghasilkan 7.

$$q^{-11}r^{1}s^{7}t^{2}t^{0}s^{-3}t^{-7}$$

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan 7 dan -3 agar menghasilkan 4.

$$q^{-11}r^{1}s^{4}t^{2}t^{0}t^{-7}$$

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan 2 dan 0 agar menghasilkan 2.

$$q^{-11}r^{1}s^{4}t^{2}t^{-7}$$

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan 2 dan -7 agar menghasilkan -5.

$$q^{-11}r^{1}s^{4}t^{-5}$$

Hitung r sampai pangkat 1 dan dapatkan r.

$$q^{-11}rs^{4}t^{-5}$$

Diferensial w.r.t. t

$$-\frac{5rs^{4}}{t^{6}q^{11}}$$