Selesaikan p-1=sqrt{50-2p}

$$p - 1 = \sqrt { 50 - 2 p }$$

Cari nilai p

$$p=7$$

Langkah Solusi

Kuadratkan kedua sisi persamaan.

$$\left(p-1\right)^{2}=\left(\sqrt{50-2p}\right)^{2}$$

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(p-1\right)^{2}.

$$p^{2}-2p+1=\left(\sqrt{50-2p}\right)^{2}$$

Hitung \sqrt{50-2p} sampai pangkat 2 dan dapatkan 50-2p.

$$p^{2}-2p+1=50-2p$$

Kurangi 50 dari kedua sisi.

$$p^{2}-2p+1-50=-2p$$

Kurangi 50 dari 1 untuk mendapatkan -49.

$$p^{2}-2p-49=-2p$$

Tambahkan 2p ke kedua sisi.

$$p^{2}-2p-49+2p=0$$

Gabungkan -2p dan 2p untuk mendapatkan 0.

$$p^{2}-49=0$$

Sederhanakan p^{2}-49. Tulis ulang p^{2}-49 sebagai p^{2}-7^{2}. Selisih kuadrat dapat difaktorkan menggunakan aturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(p-7\right)\left(p+7\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan p-7=0 dan p+7=0.

$$p=7 p=-7$$

Substitusikan 7 untuk p dalam persamaan p-1=\sqrt{50-2p}.

$$7-1=\sqrt{50-2\times 7}$$

Sederhanakan. Nilai p=7 memenuhi persamaan.

$$6=6$$

Substitusikan -7 untuk p dalam persamaan p-1=\sqrt{50-2p}.

$$-7-1=\sqrt{50-2\left(-7\right)}$$

Sederhanakan. Nilai yang p=-7 tidak memenuhi persamaan karena sisi kiri dan sebelah kanan memiliki tanda berlawanan.

$$-8=8$$

Persamaan p-1=\sqrt{50-2p} memiliki solusi unik.

$$p=7$$