Selesaikan p(x)=x^2-6x+4

$$p ( x ) = x ^ { 2 } - 6 x + 4$$

Faktor

$$\left(x-\left(3-\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}+3\right)\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-6x+4=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 4}}{2}$$

-6 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 4}}{2}$$

Kalikan -4 kali 4.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-16}}{2}$$

Tambahkan 36 sampai -16.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{20}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 20.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{5}}{2}$$

Kebalikan -6 adalah 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{5}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{6±2\sqrt{5}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 6 sampai 2\sqrt{5}.

$$x=\frac{2\sqrt{5}+6}{2}$$

Bagi 6+2\sqrt{5} dengan 2.

$$x=\sqrt{5}+3$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{6±2\sqrt{5}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{5} dari 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{5}}{2}$$

Bagi 6-2\sqrt{5} dengan 2.

$$x=3-\sqrt{5}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti 3+\sqrt{5} untuk x_{1} dan 3-\sqrt{5} untuk x_{2}.

$$x^{2}-6x+4=\left(x-\left(\sqrt{5}+3\right)\right)\left(x-\left(3-\sqrt{5}\right)\right)$$

Evaluasi

$$x^{2}-6x+4$$