Cari nilai p
p=-2
p=6
Bagikan
Disalin ke clipboard
p^{2}-4p=12
Kurangi 4p dari kedua sisi.
p^{2}-4p-12=0
Kurangi 12 dari kedua sisi.
a+b=-4 ab=-12
Untuk menyelesaikan persamaan, faktor p^{2}-4p-12 menggunakan rumus p^{2}+\left(a+b\right)p+ab=\left(p+a\right)\left(p+b\right). Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.
1,-12 2,-6 3,-4
Karena ab negatif, a dan b memiliki tanda berlawanan. Karena a+b negatif, angka negatif memiliki nilai absolut yang lebih besar dari positif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk -12.
1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1
Hitung jumlah untuk setiap pasangan.
a=-6 b=2
Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah -4.
\left(p-6\right)\left(p+2\right)
Tulis ulang ekspresi yang difaktorkan \left(p+a\right)\left(p+b\right) menggunakan nilai yang diperoleh.
p=6 p=-2
Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan p-6=0 dan p+2=0.
p^{2}-4p=12
Kurangi 4p dari kedua sisi.
p^{2}-4p-12=0
Kurangi 12 dari kedua sisi.
a+b=-4 ab=1\left(-12\right)=-12
Untuk menyelesaikan persamaan, faktor sisi kiri dengan pengelompokan. Pertama, sisi kiri harus ditulis ulang sebagai p^{2}+ap+bp-12. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.
1,-12 2,-6 3,-4
Karena ab negatif, a dan b memiliki tanda berlawanan. Karena a+b negatif, angka negatif memiliki nilai absolut yang lebih besar dari positif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk -12.
1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1
Hitung jumlah untuk setiap pasangan.
a=-6 b=2
Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah -4.
\left(p^{2}-6p\right)+\left(2p-12\right)
Tulis ulang p^{2}-4p-12 sebagai \left(p^{2}-6p\right)+\left(2p-12\right).
p\left(p-6\right)+2\left(p-6\right)
Faktor p di pertama dan 2 dalam grup kedua.
\left(p-6\right)\left(p+2\right)
Factor istilah umum p-6 dengan menggunakan properti distributif.
p=6 p=-2
Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan p-6=0 dan p+2=0.
p^{2}-4p=12
Kurangi 4p dari kedua sisi.
p^{2}-4p-12=0
Kurangi 12 dari kedua sisi.
p=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-12\right)}}{2}
Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, -4 dengan b, dan -12 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
p=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-12\right)}}{2}
-4 kuadrat.
p=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+48}}{2}
Kalikan -4 kali -12.
p=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{64}}{2}
Tambahkan 16 sampai 48.
p=\frac{-\left(-4\right)±8}{2}
Ambil akar kuadrat dari 64.
p=\frac{4±8}{2}
Kebalikan -4 adalah 4.
p=\frac{12}{2}
Sekarang selesaikan persamaan p=\frac{4±8}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 4 sampai 8.
p=6
Bagi 12 dengan 2.
p=-\frac{4}{2}
Sekarang selesaikan persamaan p=\frac{4±8}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 8 dari 4.
p=-2
Bagi -4 dengan 2.
p=6 p=-2
Persamaan kini terselesaikan.
p^{2}-4p=12
Kurangi 4p dari kedua sisi.
p^{2}-4p+\left(-2\right)^{2}=12+\left(-2\right)^{2}
Bagi -4, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -2. Lalu tambahkan kuadrat dari -2 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.
p^{2}-4p+4=12+4
-2 kuadrat.
p^{2}-4p+4=16
Tambahkan 12 sampai 4.
\left(p-2\right)^{2}=16
Faktorkan p^{2}-4p+4. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(p-2\right)^{2}}=\sqrt{16}
Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.
p-2=4 p-2=-4
Sederhanakan.
p=6 p=-2
Tambahkan 2 ke kedua sisi persamaan.
Contoh
Persamaan kuadrat
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Persamaan linear
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matriks
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Persamaan simultan
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferensial
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integral
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limit
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}