Selesaikan o(sqrt[3]{sqrt[3]{2^9}})^5(sqrt[6]{sqrt[3]{2^9}})^5

$$o ( \sqrt[ 3 ] { \sqrt[ 3 ] { 2 ^ { 9 } } } ) ^ { 5 } ( \sqrt[ 6 ] { \sqrt[ 3 ] { 2 ^ { 9 } } } ) ^ { 5 }$$

Evaluasi

$$128\sqrt{2}o$$

Langkah Solusi

Hitung 2 sampai pangkat 9 dan dapatkan 512.

$$o\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{512}}\right)^{5}\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}}\right)^{5}$$

Hitung \sqrt[3]{512} dan dapatkan 8.

$$o\left(\sqrt[3]{8}\right)^{5}\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}}\right)^{5}$$

Hitung \sqrt[3]{8} dan dapatkan 2.

$$o\times 2^{5}\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}}\right)^{5}$$

Hitung 2 sampai pangkat 5 dan dapatkan 32.

$$o\times 32\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}}\right)^{5}$$

Hitung 2 sampai pangkat 9 dan dapatkan 512.

$$o\times 32\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{512}}\right)^{5}$$

Hitung \sqrt[3]{512} dan dapatkan 8.

$$o\times 32\left(\sqrt[6]{8}\right)^{5}$$

Menulis ulang \sqrt[6]{8} sebagai \sqrt[6]{2^{3}}. Konversikan dari radikal ke bentuk yang diperkecil dan Batalkan 3 di pangkat. Konversi kembali ke bentuk radikal.

$$\sqrt[6]{8}=\sqrt[6]{2^{3}}=2^{\frac{3}{6}}=2^{\frac{1}{2}}=\sqrt{2}$$

Sisipkan nilai yang diperoleh kembali dalam ekspresi.

$$o\times 32\left(\sqrt{2}\right)^{5}$$

Diferensial w.r.t. o

$$128 \sqrt{2} = 181,019335984$$