Selesaikan n^2+5n=0

$$n ^ { 2 } + 5 n = 0$$

Cari nilai n

$$n=-5$$

$$n=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Faktor dari n.

$$n\left(n+5\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan n=0 dan n+5=0.

$$n=0 n=-5$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$n^{2}+5n=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 5 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 5^{2}.

$$n=\frac{-5±5}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan n=\frac{-5±5}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -5 sampai 5.

$$n=\frac{0}{2}$$

Bagi 0 dengan 2.

$$n=0$$

Sekarang selesaikan persamaan n=\frac{-5±5}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 5 dari -5.

$$n=-\frac{10}{2}$$

Bagi -10 dengan 2.

$$n=-5$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$n=0 n=-5$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$n^{2}+5n=0$$

Bagi 5, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{5}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{5}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$n^{2}+5n+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan \frac{5}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$n^{2}+5n+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Faktorkan n^{2}+5n+\frac{25}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(n+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Sederhanakan.

$$n+\frac{5}{2}=\frac{5}{2} n+\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Kurangi \frac{5}{2} dari kedua sisi persamaan.

$$n=0 n=-5$$