Selesaikan n^2+4n=0

$$n ^ { 2 } + 4 n = 0$$

Cari nilai n

$$n=-4$$

$$n=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Faktor dari n.

$$n\left(n+4\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan n=0 dan n+4=0.

$$n=0 n=-4$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$n^{2}+4n=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 4 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 4^{2}.

$$n=\frac{-4±4}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan n=\frac{-4±4}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -4 sampai 4.

$$n=\frac{0}{2}$$

Bagi 0 dengan 2.

$$n=0$$

Sekarang selesaikan persamaan n=\frac{-4±4}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 4 dari -4.

$$n=-\frac{8}{2}$$

Bagi -8 dengan 2.

$$n=-4$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$n=0 n=-4$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$n^{2}+4n=0$$

Bagi 4, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 2. Lalu tambahkan kuadrat dari 2 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$n^{2}+4n+2^{2}=2^{2}$$

2 kuadrat.

$$n^{2}+4n+4=4$$

Faktorkan n^{2}+4n+4. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n+2\right)^{2}=4$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(n+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Sederhanakan.

$$n+2=2 n+2=-2$$

Kurangi 2 dari kedua sisi persamaan.

$$n=0 n=-4$$