Selesaikan n^2+3n+3n+6

$$n ^ { 2 } + 3 n + 3 n + 6$$

Faktor

$$\left(n-\left(-\sqrt{3}-3\right)\right)\left(n-\left(\sqrt{3}-3\right)\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gabungkan 3n dan 3n untuk mendapatkan 6n.

$$factor(n^{2}+6n+6)$$

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}+6n+6=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$n=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 6}}{2}$$

6 kuadrat.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 6}}{2}$$

Kalikan -4 kali 6.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-24}}{2}$$

Tambahkan 36 sampai -24.

$$n=\frac{-6±\sqrt{12}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 12.

$$n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -6 sampai 2\sqrt{3}.

$$n=\frac{2\sqrt{3}-6}{2}$$

Bagi -6+2\sqrt{3} dengan 2.

$$n=\sqrt{3}-3$$

Sekarang selesaikan persamaan n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{3} dari -6.

$$n=\frac{-2\sqrt{3}-6}{2}$$

Bagi -6-2\sqrt{3} dengan 2.

$$n=-\sqrt{3}-3$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti -3+\sqrt{3} untuk x_{1} dan -3-\sqrt{3} untuk x_{2}.

$$n^{2}+6n+6=\left(n-\left(\sqrt{3}-3\right)\right)\left(n-\left(-\sqrt{3}-3\right)\right)$$

Evaluasi

$$n^{2}+6n+6$$

Langkah Solusi

Gabungkan 3n dan 3n untuk mendapatkan 6n.

$$n^{2}+6n+6$$